Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Phương pháp toạ độ trong không gian › Hệ toạ độ trong không gian

Cho hai điểm $A, B$ cụ thể — xét đúng/sai về vectơ $\overrightarrow{AB}$,

Lớp 12 · Hệ toạ độ trong không gian
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; -3; 2)$ và $B(-3; 0; 8)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $|\overrightarrow{AB}| = AB$. Đúng
B) $\overrightarrow{AB} = (-2; 3; 6)$. Đúng
C) $\overrightarrow{AB} = (2; -3; -6)$. Sai
D) Trung điểm $I$ của $AB$ có tọa độ $I(-2; \dfrac{-3}{2}; 5)$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Đúng. Theo định nghĩa: độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+\dots}$ chính là độ dài đoạn thẳng $AB$.

B) Đúng. $\overrightarrow{AB}=B-A=(-3 + 1;0 + 3;8-2)=(-2; 3; 6)$.

C) Sai. Sai — đó là $\overrightarrow{BA}=A-B=(2; -3; -6)$, không phải $\overrightarrow{AB}$. Đúng phải là $\overrightarrow{AB}=(-2; 3; 6)$.

D) Đúng. $I=\dfrac{A+B}{2}=\left(\dfrac{-1- 3}{2};\dfrac{-3+0}{2};\dfrac{2+8}{2}\right)=I(-2; \dfrac{-3}{2}; 5)$.

77% trả lời đúng 295 đúng · 86 sai
← Tìm câu hỏi khác