Trong không gian $Oxyz$, cho $A(4; -3; 4)$ và $B(2; -1; m)$ (ẩn $m$ là cao độ của $B$). Biết $AB = 3$. Tìm giá trị của $m$ (lấy giá trị lớn hơn trong hai giá trị thoả mãn).
ĐÁP ÁN
5
LỜI GIẢI
Bước 1 — Bình phương khoảng cách.
$AB^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2$. Thay số (ẩn $m$ ở cao độ):
$AB^2 = (m - 4)^2 + (2-4)^2 + (-1+ 3)^2 = 3^2 = 9$.
Bước 2 — Rút gọn về phương trình ẩn $m$.
Phần không chứa $m$ bằng $8$, nên $(m - 4)^2 = 9 - 8 = 1$.
Bước 3 — Giải hai nghiệm.
$m - 4 = \pm\sqrt{1} = \pm 1$ $\Rightarrow m = 5$ hoặc $m = 3$.
Kết luận: Lấy giá trị lớn hơn nên $m = 5$.
68% trả lời đúng
521 đúng · 242 sai