Đảo ngược: tìm cận trên $b$ (hoặc tham số $a$) để tích phân đạt giá trị cho trước.

Bước 1 — Lấy nguyên hàm, viết tích phân theo $a$.
$\displaystyle\int_0^1 (a x + 1)\,dx = \left[\dfrac{a}{2}x^2 + x\right]_0^1 = \dfrac{a}{2} + 1$.

Bước 2 — Đặt bằng giá trị đã cho.
$\dfrac{a}{2} + 1 = 4$.

Bước 3 — Giải.
$\dfrac{a}{2} = 3$ ⇒ $a = 2\cdot 3 = 6$.

Kết luận: $a = 6$.