Cho $\displaystyle\int_{2}^{5} f(x)\,dx = 5$ (chưa biết hàm $f$). Tính $J = \displaystyle\int_{2}^{5} \big(2f(x)+1\big)\,dx$.
A
$8$
B
$11$
C
$10$
D
$13$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính chất tuyến tính của tích phân.
$\displaystyle\int_a^b\big(cf(x)+p\big)\,dx=c\int_a^b f(x)\,dx+\int_a^b p\,dx$.
Bước 2 — Tách và dùng dữ kiện.
$c\displaystyle\int_{2}^{5} f(x)\,dx=2\cdot5=10$; $\displaystyle\int_{2}^{5} 1\,dx=1(5-2)=3$.
Bước 3 — Cộng lại.
$J=10+3=13$.
Kết luận: $J = 13$.
65% trả lời đúng
243 đúng · 129 sai