Biết $F(x) = (ax^2 + bx + c)e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left(4x^2 + 11x + 2\right)e^{x}$. Giá trị của $c$ bằng
A
$4$
B
$-1$
✓
C
$3$
D
$2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đạo hàm và đồng nhất hệ số.
$F'(x) = \big(a x^2 + (2a + b)x + (b + c)\big)e^{x} = f(x)$.
Bước 2 — Giải hệ.
$\begin{cases} a = 4 \\ 2a + b = 11 \\ b + c = 2 \end{cases}\Rightarrow a = 4,\ b = 3,\ c = -1.$
Kết luận: $c = -1$.
69% trả lời đúng
395 đúng · 177 sai