Một máy bay cất cánh từ $O$ bay thẳng đều với vận tốc $50$ m/s, sau $5$ phút tới điểm $M$. Góc giữa $OM$ và mặt đất $(Oxy)$ bằng $60^\circ$, hình chiếu của $OM$ trên mặt đất tạo với $Ox$ góc $60^\circ$. Trên các trục đơn vị là km, $M(a;b;c)$. Tính $a+b-c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
-
2
,
7
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đổi đơn vị vận tốc.
$v = 50$ m/s $= 50\cdot 3{,}6 = 180$ km/h (vì $1$ m/s $=3{,}6$ km/h).
Bước 2 — Quãng đường $L=OM$ (km).
$5$ phút $=\dfrac{5}{60}$ giờ nên $L = 180\cdot\dfrac{5}{60} = 15$ km.
Bước 3 — Tọa độ theo hai góc.
$c=L\sin\alpha$, $a=L\cos\alpha\cos\beta$, $b=L\cos\alpha\sin\beta$.
$\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2},\ \cos60^\circ=\dfrac{1}{2},\ \sin60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2},\ \cos60^\circ=\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow a\approx3,75,\ b\approx6,50,\ c\approx12,99$.
Kết luận: $a+b-c \approx -2,7$.
59% trả lời đúng
412 đúng · 289 sai