Một sân khấu ngoài trời có dạng hình quạt tròn tâm $O$, bán kính $R = 9$ m và góc ở tâm $\theta = \dfrac{2\pi}{3}$ (rad). Bên trong quạt, người ta lát ba vùng:
• "Sàn diễn" là hình phẳng giới hạn bởi đường kính đáy và parabol đỉnh $(0; 3)$ đi qua hai mép $(\pm 9; 0)$, diện tích $S_1 = \dfrac{8hR}{3}$, đơn giá $0,4$ triệu đồng/m²;
• Lối đi viền có diện tích $S_2 = 4$ m², đơn giá $0,25$ triệu đồng/m²;
• Phần còn lại của quạt, đơn giá $0,15$ triệu đồng/m².
Tính tổng chi phí lát ba vùng (triệu đồng). (Làm tròn đến hàng phần mười)
• "Sàn diễn" là hình phẳng giới hạn bởi đường kính đáy và parabol đỉnh $(0; 3)$ đi qua hai mép $(\pm 9; 0)$, diện tích $S_1 = \dfrac{8hR}{3}$, đơn giá $0,4$ triệu đồng/m²;
• Lối đi viền có diện tích $S_2 = 4$ m², đơn giá $0,25$ triệu đồng/m²;
• Phần còn lại của quạt, đơn giá $0,15$ triệu đồng/m².
Tính tổng chi phí lát ba vùng (triệu đồng). (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
3
1
,
1
LỜI GIẢI
Bước 1 — Diện tích sàn diễn.
$S_1 = \dfrac{8hR}{3} = \dfrac{8\cdot 3\cdot 9}{3} = 72$ m².
Bước 2 — Diện tích hình quạt.
$S_{\text{quạt}} = \dfrac12 R^2\theta = \dfrac12\cdot 81\cdot \dfrac{2\pi}{3} \approx 84.823$ m².
Bước 3 — Phần còn lại.
$S_3 = S_{\text{quạt}} - S_1 - S_2 \approx 84.823 - 72 - 4 \approx 8.823$ m².
Bước 4 — Tổng chi phí.
$C = S_1\cdot 0,4 + S_2\cdot 0,25 + S_3\cdot 0,15 \approx 31.123$ triệu đồng $\approx 31,1$ triệu đồng.
65% trả lời đúng
173 đúng · 94 sai