Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Ứng dụng tích phân tính thể tích

Thể tích hình trụ — đáp số $k = R^2 h$ trong $k\pi$.

Lớp 12 · Ứng dụng tích phân tính thể tích
Quay $y = 3$ trên $[0; 2]$ quanh $Ox$, ta được hình trụ. Tính thể tích (dạng $k\pi$, ghi $k$).
ĐÁP ÁN
1 8
LỜI GIẢI

Bước 1 — Thể tích hình trụ qua tích phân.
Khi quay đường thẳng $y = R$ (hằng số) trên $[0; h]$ quanh $Ox$, ta được hình trụ bán kính $R$, chiều cao $h$.
$V = \pi \int_0^h R^2\,dx = \pi R^2 h$ — đúng công thức quen thuộc.

Bước 2 — Thay số.
$V = \pi \cdot 3^2 \cdot 2 = 18\pi$.

Kết luận: $k = 18$.

87% trả lời đúng 669 đúng · 104 sai
← Tìm câu hỏi khác