Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một trạm phát sóng di động đặt tại $I(3;3;-1)$ phủ sóng tới mọi điểm cách nó không quá $R=5$ km. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
Khoảng cách ngắn nhất từ $B$ đến biên vùng phủ bằng $12$ km.
Đúng
b)
Điểm $A(5;3;-1)$ nằm trong vùng phủ sóng.
Đúng
c)
Điểm $B(-5;12;11)$ nằm trong vùng phủ sóng.
Sai
d)
Khoảng cách ngắn nhất từ $B$ đến biên vùng phủ bằng $|IB|=17$ km.
Sai
LỜI GIẢI
a) Đúng. $B$ ngoài mặt cầu nên khoảng cách ngắn nhất tới biên $=|IB|-R=17-5=12$ km (theo đoạn thẳng $IB$).
b) Đúng. $|IA|=\sqrt{(5-3)^2+(3-3)^2+(-1 + 1)^2}=2<R=5$ ⇒ $A$ nằm TRONG vùng phủ.
c) Sai. Sai — $|IB|=\sqrt{(-5-3)^2+(12-3)^2+(11 + 1)^2}=17>R=5$ ⇒ $B$ nằm NGOÀI vùng phủ.
d) Sai. Sai — $|IB|=17$ là khoảng cách tới TÂM, không phải tới biên. Tới biên là $|IB|-R=12$ km.
68% trả lời đúng
361 đúng · 168 sai