Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một quả cầu radar cảnh giới đặt tại $I(-1;3;5)$ phủ sóng tới mọi điểm cách nó không quá $R=4$ km. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Khoảng cách ngắn nhất từ $B$ đến biên vùng phủ bằng $13$ km.
Đúng
B)
Điểm $B(-9;-6;-7)$ nằm trong vùng phủ sóng.
Sai
C)
Vùng phủ sóng là mặt cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2 = 4$.
Sai
D)
Khoảng cách ngắn nhất từ $B$ đến biên vùng phủ bằng $|IB|=17$ km.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $B$ ngoài mặt cầu nên khoảng cách ngắn nhất tới biên $=|IB|-R=17-4=13$ km (theo đoạn thẳng $IB$).
B) Sai. Sai — $|IB|=\sqrt{(-9 + 1)^2+(-6-3)^2+(-7-5)^2}=17>R=4$ ⇒ $B$ nằm NGOÀI vùng phủ.
C) Sai. Sai — vế phải phải là $R^2=16$ chứ không phải $R=4$. Đây là lỗi quên bình phương bán kính.
D) Sai. Sai — $|IB|=17$ là khoảng cách tới TÂM, không phải tới biên. Tới biên là $|IB|-R=13$ km.
61% trả lời đúng
301 đúng · 189 sai