Trong không gian $Oxyz$, một thiết bị phủ sóng hình cầu tâm $I(4;-1;5)$, bán kính $R=5$ cắt mặt biển (mặt phẳng nằm ngang $(z = 1)$) tạo thành một vùng phủ hình tròn. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Mặt cầu cắt mặt phẳng $(z = 1)$ theo một đường tròn bán kính $9$.
Sai
B)
Một tàu chạy thẳng với tốc độ $2$ (đơn vị/giờ) đi hết đường kính vùng tròn giao tuyến trong $3$ giờ.
Đúng
C)
Đường kính của đường tròn giao tuyến bằng $10$.
Sai
D)
Vùng phủ là mặt cầu tâm $I(4;-1;5)$, bán kính $R=5$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — đây là $R^2-d^2=9$, quên lấy CĂN. Bán kính đúng $r=\sqrt{9}=3$.
B) Đúng. Thời gian $=\dfrac{2r}{v}=\dfrac{6}{2}=3$ giờ (quãng đường $2r=6$ chia cho tốc độ $v=2$).
C) Sai. Sai — $2R=10$ là đường kính của cả MẶT CẦU, không phải của đường tròn giao. Đường tròn giao có đường kính $2r=6$.
D) Đúng. Đọc trực tiếp từ dữ kiện: tâm $I(4;-1;5)$ và bán kính phủ $R=5$.
68% trả lời đúng
193 đúng · 90 sai