Một phần mềm mô phỏng thí nghiệm tán xạ bắn chùm hạt $\alpha$ vào lá bạc rất mỏng. Detector chỉ ghi những hạt lệch khỏi phương chùm tia tới quá $5^\circ$ rồi chia chúng vào bốn vùng góc; chùm hạt đi thẳng không được ghi, và mọi vùng góc dùng detector có cùng hiệu suất.
Phép đo làm hai lần. Lần có lá bạc kéo dài $12$ phút, cho số đếm $N_i$. Lần đo nền — bỏ lá bạc ra, giữ nguyên khung giữ mẫu — kéo dài $4$ phút, cho số đếm $M_i$.
<table><tr><th>Vùng góc</th><th>Số đếm $N_i$ (có lá kim loại)</th><th>Số đếm $M_i$ (đo nền)</th></tr><tr><td>$\left(5^\circ; 15^\circ\right]$</td><td>$73560$</td><td>$6300$</td></tr><tr><td>$\left(15^\circ; 45^\circ\right]$</td><td>$5100$</td><td>$20$</td></tr><tr><td>$\left(45^\circ; 90^\circ\right]$</td><td>$300$</td><td>$20$</td></tr><tr><td>$\left(90^\circ; 150^\circ\right]$</td><td>$132$</td><td>$24$</td></tr></table>
Tốc độ đếm đã hiệu chỉnh của vùng góc thứ $i$ là $r_i = \dfrac{N_i}{12} - \dfrac{M_i}{4}$ (hạt/phút), còn tỉ lệ của vùng góc ấy là $f_i = \dfrac{1000 r_i}{r_1 + r_2 + r_3 + r_4}$ phần nghìn.
Phần mềm đang chạy ở **một** trong hai cấu hình bia sau, mỗi cấu hình có sẵn một phân bố dự đoán $g_i$ đã chuẩn hoá.
Cấu hình $\text{C}_1$: toàn bộ điện tích dương của nguyên tử nằm trong một vùng có đường kính khoảng $10^{-5}$ lần đường kính nguyên tử.
Cấu hình $\text{C}_2$: toàn bộ điện tích dương của nguyên tử nằm trong một vùng có đường kính khoảng $10^{-4}$ lần đường kính nguyên tử.
<table><tr><th>Vùng góc</th><th>Dự đoán của $\text{C}_1$ (phần nghìn)</th><th>Dự đoán của $\text{C}_2$ (phần nghìn)</th></tr><tr><td>$\left(5^\circ; 15^\circ\right]$</td><td>$891$</td><td>$948$</td></tr><tr><td>$\left(15^\circ; 45^\circ\right]$</td><td>$97$</td><td>$48$</td></tr><tr><td>$\left(45^\circ; 90^\circ\right]$</td><td>$10$</td><td>$3$</td></tr><tr><td>$\left(90^\circ; 150^\circ\right]$</td><td>$2$</td><td>$1$</td></tr></table>
Quy tắc chọn: với mỗi cấu hình, tính $D = \left|f_1 - g_1\right| + \left|f_2 - g_2\right| + \left|f_3 - g_3\right| + \left|f_4 - g_4\right|$; cấu hình có $D$ nhỏ hơn là cấu hình được số liệu ủng hộ, nhưng chỉ kết luận khi hai giá trị $D$ chênh nhau từ $20$ phần nghìn trở lên. Thí nghiệm này chỉ so hai cấu hình đã cho.
Xét các khẳng định sau.

Một phần mềm mô phỏng thí nghiệm tán xạ bắn chùm hạt $\alpha$ vào lá bạc rất mỏng. Detector chỉ ghi những hạt lệch khỏi phương chùm tia tới quá $5^\circ$ rồi chia chúng vào bốn vùng góc; chùm hạt đi thẳng không được ghi, và mọi vùng góc dùng detector có cùng hiệu suất.
Phép đo làm hai lần. Lần có lá bạc kéo dài $12$ phút, cho số đếm $N_i$. Lần đo nền — bỏ lá bạc ra, giữ nguyên khung giữ mẫu — kéo dài $4$ phút, cho số đếm $M_i$.
<table><tr><th>Vùng góc</th><th>Số đếm $N_i$ (có lá kim loại)</th><th>Số đếm $M_i$ (đo nền)</th></tr><tr><td>$\left(5^\circ; 15^\circ\right]$</td><td>$73560$</td><td>$6300$</td></tr><tr><td>$\left(15^\circ; 45^\circ\right]$</td><td>$5100$</td><td>$20$</td></tr><tr><td>$\left(45^\circ; 90^\circ\right]$</td><td>$300$</td><td>$20$</td></tr><tr><td>$\left(90^\circ; 150^\circ\right]$</td><td>$132$</td><td>$24$</td></tr></table>
Tốc độ đếm đã hiệu chỉnh của vùng góc thứ $i$ là $r_i = \dfrac{N_i}{12} - \dfrac{M_i}{4}$ (hạt/phút), còn tỉ lệ của vùng góc ấy là $f_i = \dfrac{1000 r_i}{r_1 + r_2 + r_3 + r_4}$ phần nghìn.
Phần mềm đang chạy ở **một** trong hai cấu hình bia sau, mỗi cấu hình có sẵn một phân bố dự đoán $g_i$ đã chuẩn hoá.
Cấu hình $\text{C}_1$: toàn bộ điện tích dương của nguyên tử nằm trong một vùng có đường kính khoảng $10^{-5}$ lần đường kính nguyên tử.
Cấu hình $\text{C}_2$: toàn bộ điện tích dương của nguyên tử nằm trong một vùng có đường kính khoảng $10^{-4}$ lần đường kính nguyên tử.
<table><tr><th>Vùng góc</th><th>Dự đoán của $\text{C}_1$ (phần nghìn)</th><th>Dự đoán của $\text{C}_2$ (phần nghìn)</th></tr><tr><td>$\left(5^\circ; 15^\circ\right]$</td><td>$891$</td><td>$948$</td></tr><tr><td>$\left(15^\circ; 45^\circ\right]$</td><td>$97$</td><td>$48$</td></tr><tr><td>$\left(45^\circ; 90^\circ\right]$</td><td>$10$</td><td>$3$</td></tr><tr><td>$\left(90^\circ; 150^\circ\right]$</td><td>$2$</td><td>$1$</td></tr></table>
Quy tắc chọn: với mỗi cấu hình, tính $D = \left|f_1 - g_1\right| + \left|f_2 - g_2\right| + \left|f_3 - g_3\right| + \left|f_4 - g_4\right|$; cấu hình có $D$ nhỏ hơn là cấu hình được số liệu ủng hộ, nhưng chỉ kết luận khi hai giá trị $D$ chênh nhau từ $20$ phần nghìn trở lên. Thí nghiệm này chỉ so hai cấu hình đã cho.

a) Tính tốc độ đếm đã hiệu chỉnh ở vùng góc $\left(15^\circ; 45^\circ\right]$.

b) Tính tỉ lệ của vùng góc $\left(90^\circ; 150^\circ\right]$ sau hiệu chỉnh, theo phần nghìn.

c) Tính $D$ cho cả hai cấu hình rồi cho biết số liệu ủng hộ cấu hình nào.

d) Cho biết số đếm theo vùng góc có nói được cách sắp xếp electron quanh hạt nhân hay không.