10Toán 10 Trắc nghiệm Vận dụng 676

Chứng minh bằng quy nạp rằng An=3n−1A_n = 3^n - 1 chia hết cho 22 với mọi số nguyên dương nn. Từ cách tách Ak+1=3Ak+2A_{k+1} = 3 A_k + 2, lý do Ak+1A_{k+1} chia hết cho 22 là

A cả 3Ak3 A_k và 22 đều chia hết cho 22
B 22 chia hết cho 33
C 33 chia hết cho 22
D Ak+1A_{k+1} chia hết cho 33
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. cả 3Ak3 A_k và 22 đều chia hết cho 22
Các bước giải
1
AkA_k chia hết cho 22 theo giả thiết quy nạp nên 3Ak3 A_k cũng chia hết cho 22.
2
Phần dư 22 cũng chia hết cho 22, nên tổng chia hết cho 22.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Chứng minh bằng quy nạp rằng An=12n−1A_n = 12^n - 1 chia hết cho 1111 với mọi số nguyên dương nn. Giá trị A2A_{2} bằng
Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 2 181
TLN
Chứng minh bằng quy nạp rằng An=5n−1A_n = 5^n - 1 chia hết cho 44 với mọi số nguyên dương nn. Tính A3A_{3}.
Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 42 2045
ĐS
Chứng minh bằng quy nạp rằng An=4n−1A_n = 4^n - 1 chia hết cho 33 với mọi số nguyên dương nn.
Đúng – Sai Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Vận dụng 10 987
TLN
Chứng minh bằng quy nạp rằng An=11n−1A_n = 11^n - 1 chia hết cho 1010 với mọi số nguyên dương nn. Tính thương của A3A_{3} khi chia cho 1010.
Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Vận dụng 6 388
TN
Bất đẳng thức 2n>n22^n > n^2 đúng với mọi số nguyên dương nn kể từ giá trị nào trở đi?
Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Vận dụng cao 5 555
TLN
Chứng minh bằng quy nạp rằng An=9n−1A_n = 9^n - 1 chia hết cho 88 với mọi số nguyên dương nn. Trong cách tách Ak+1=qAk+RA_{k+1} = q A_k + R, tính RR.
Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Vận dụng cao 1 66