Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Đạo hàm
11Toán 11 Đúng – Sai Thông hiểu 1,353

Cho hàm số f(x)=−5x2+6x−2f(x) = -5x^{2} + 6x - 2 và điểm x0=−3x_0 = -3. Gọi Δx\Delta x là số gia của biến số tại x0x_0 và Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) là số gia tương ứng của hàm số.

a f(−3)=−65f\left(-3\right) = -65. Đúng
b Δy=−5Δx2+36Δx\Delta y = -5\Delta x^{2} + 36\Delta x. Đúng
c ΔyΔx=−5Δx+21\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = -5\Delta x + 21 với mọi Δx≠0\Delta x \neq 0. Sai
d f′(−3)=36f'\left(-3\right) = 36. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ Đ S Đ
Các bước giải
1
a) Thay x=−3x = -3 vào f(x)f(x) được f(−3)=−65f\left(-3\right) = -65.
2
b) f(−3+Δx)−f(−3)=−5Δx2+36Δxf\left(-3 + \Delta x\right) - f\left(-3\right) = -5\Delta x^{2} + 36\Delta x.
3
c) Số hạng tự do phải là 2ax0+b=362a x_0 + b = 36, nên tỉ số đúng là −5Δx+36-5\Delta x + 36.
4
d) Khi Δx→0\Delta x \to 0 thì −5Δx+36→36-5\Delta x + 36 \to 36, nên f′(−3)=36f'\left(-3\right) = 36.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số f(x)=−x2+9x+2f(x) = -x^{2} + 9x + 2 và điểm x0=−4x_0 = -4. Gọi Δx\Delta x là số gia của biến số tại x0x_0 và Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) là số gia tương ứng của hàm số. Số gia Δy\Delta y bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Nhận biết 33 2136
TN
Cho hàm số f(x)=2x2−6x−9f(x) = 2x^{2} - 6x - 9 và điểm x0=1x_0 = 1. Gọi Δx\Delta x là số gia của biến số tại x0x_0 và Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) là số gia tương ứng của hàm số. Tỉ số ΔyΔx\dfrac{\Delta y}{\Delta x} bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Thông hiểu 8 724
TLN
Cho hàm số f(x)=−4x2−x−2f(x) = -4x^{2} - x - 2. Tính số gia Δy=f(x0+Δx)−f(x0)\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right) của hàm số tại x0=−1x_0 = -1 ứng với số gia Δx=1\Delta x = 1.
Trả lời ngắn Đạo hàm Thông hiểu 5 621
TN
Cho hàm số f(x)=5x2−9x−1f(x) = 5x^{2} - 9x - 1. Dùng định nghĩa đạo hàm, giá trị f′(3)f'\left(3\right) bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Vận dụng 5 372
TLN
Cho hàm số f(x)=x2−2x+6f(x) = x^{2} - 2x + 6. Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0=−1x_0 = -1.
Trả lời ngắn Đạo hàm Vận dụng 5 649