Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Quan hệ vuông góc trong không gian
11Toán 11 Trắc nghiệm Vận dụng 771

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 33. Gọi OO là tâm của khối lập phương. Tính bình phương khoảng cách từ OO đến một đỉnh của khối lập phương.

A 272\dfrac{27}{2}
B 274\dfrac{27}{4}
C 2727
D 92\dfrac{9}{2}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. 274\dfrac{27}{4}
Các bước giải
1
Hình lập phương có ba kích thước bằng nhau: AB=AD=AA′=3AB = AD = AA' = 3.
2
Tâm khối là trung điểm đường chéo AC′AC' và cách đều tám đỉnh.
3
AC′2=27AC'^2 = 27 nên bình phương khoảng cách cần tìm bằng 274\dfrac{27}{4}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=5AB = 5, đường chéo đáy AC=74AC = \sqrt{74} và đường chéo AC′=110AC' = \sqrt{110}. Xét các khẳng định sau.
Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 6 741
TLN
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 55. Tính AC′2AC'^2.
Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 15 1382