Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,098

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+z+5=0(P): x - 2y + z + 5 = 0 và đường thẳng d:{x=−4−2ty=7+2tz=−1−td: \begin{cases}x = -4 - 2t \\ y = 7 + 2t \\ z = -1 - t\end{cases}. Biết dd cắt (P)(P), tọa độ giao điểm của chúng là:

A (−8;11;−3)(-8; 11; -3)
B (0;3;1)(0; 3; 1)
C (−6;11;−3)(-6; 11; -3)
D (−4;7;−1)(-4; 7; -1)
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. (0;3;1)(0; 3; 1)
Các bước giải
1
dd đi qua A(−4;7;−1)A(-4; 7; -1) và có vectơ chỉ phương u⃗=(−2;2;−1)\vec u = (-2; 2; -1); (P)(P) có vectơ pháp tuyến n⃗=(1;−2;1)\vec n = (1; -2; 1).
2
Điểm chạy trên dd có dạng M(−4−2t;7+2t;−1−t)M(-4 - 2t; 7 + 2t; -1 - t).
3
Thay vào phương trình (P)(P): (−4−2t)−2(7+2t)+(−1−t)+5=0\left(-4 - 2t\right) - 2\left(7 + 2t\right) + \left(-1 - t\right) + 5 = 0, tức −7t−14=0-7t - 14 = 0, suy ra t=−2t = -2.
4
Vậy dd cắt (P)(P) tại M(0;3;1)M(0; 3; 1).
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z−2=0(P): 2x + 2y + z - 2 = 0 và đường thẳng d:{x=2+ty=−2+mtz=4−4td: \begin{cases}x = 2 + t \\ y = -2 + mt \\ z = 4 - 4t\end{cases} với mm là tham số thực. Tìm mm để dd song song với (P)(P).
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 17 1089
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z−4=0(P): x + y + z - 4 = 0 và đường thẳng d:{x=2+ty=1+tz=1−2td: \begin{cases}x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - 2t\end{cases}.
Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 3 268