Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Đúng – Sai Vận dụng 780

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x+43=y−3−1=z+51d_1: \dfrac{x + 4}{3} = \dfrac{y - 3}{-1} = \dfrac{z + 5}{1} và d2:x−31=y−21=z+6−3d_2: \dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 6}{-3}.

a d1d_1 có một vectơ chỉ phương là u⃗=(3;−1;1)\vec u = (3; -1; 1). Đúng
b d2d_2 có một vectơ chỉ phương là v⃗=(1;1;−3)\vec v = (1; 1; -3). Đúng
c Điểm M(−1;0;−4)M(-1; 0; -4) thuộc d1d_1. Sai
d Điểm A(−4;3;−5)A(-4; 3; -5) thuộc d2d_2. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ Đ S S
Các bước giải
1
a) Ba mẫu số trong phương trình chính tắc của d1d_1 chính là tọa độ một vectơ chỉ phương.
2
b) Ba mẫu số trong phương trình chính tắc của d2d_2 chính là tọa độ một vectơ chỉ phương.
3
c) d1d_1 đi qua A(−4;3;−5)A(-4; 3; -5) với chỉ phương u⃗=(3;−1;1)\vec u = (3; -1; 1). Vì [AM⃗,u⃗]=(−2;0;6)≠0⃗[\vec{AM}, \vec u] = (-2; 0; 6) \neq \vec 0 với AM⃗=(3;−3;1)\vec{AM} = (3; -3; 1) nên M∉d1M \notin d_1.
4
d) d2d_2 đi qua B(3;2;−6)B(3; 2; -6) với chỉ phương v⃗=(1;1;−3)\vec v = (1; 1; -3), mà BA⃗=(−7;1;1)\vec{BA} = (-7; 1; 1) không cùng phương với v⃗\vec v nên A∉d2A \notin d_2.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x+12=y−23=z+21d_1: \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z + 2}{1} và d2:x+5−2=y+4−3=z+4−1d_2: \dfrac{x + 5}{-2} = \dfrac{y + 4}{-3} = \dfrac{z + 4}{-1}. Vị trí tương đối của d1d_1 và d2d_2 là:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Vận dụng 4 335
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x+93=y+21=z+72d_1: \dfrac{x + 9}{3} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z + 7}{2} và d2:x+12=y−11=z−m2d_2: \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 1}{1} = \dfrac{z - m}{2}. Tìm mm để d1d_1 và d2d_2 cắt nhau.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Vận dụng 20 1028