Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trả lời ngắn Vận dụng 737

Một hình chữ nhật có diện tích 5329 cm25329\,\text{cm}^2. Tính chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
2 9 2
Các bước giải
1
Gọi một cạnh là x>0x>0, cạnh kia là 5329x\dfrac{5329}{x}.
2
Chu vi P(x)=2x+10658xP(x)=2x+\dfrac{10658}{x}.
3
P′(x)=2−10658x2=0P'(x)=2-\dfrac{10658}{x^2}=0 khi x=73x=73.
4
Vậy hình chữ nhật là hình vuông cạnh 7373 và Pmin⁡=292P_{\min}=292.
Lời giải có hữu ích?
Xem dạng tự luận của câu này

Trong các hình chữ nhật có diện tích 53295329, hãy tìm hình có chu vi nhỏ nhất.

a) Lập hàm chu vi theo độ dài một cạnh.

b) Tìm kích thước và chu vi nhỏ nhất.

Đáp án Hình vuông cạnh 7373; Pmin⁡=292P_{\min}=292.

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Một hình chữ nhật có diện tích 30253025. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 12 1276
TLN
Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+36x+6f(x) = x + \dfrac{36}{x} + 6 trên đoạn [1;36]\left[1; 36\right]. Tính M+mM + m.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 7 863