Một mô hình mức tiêu hao dùng hàm số dạng $f\left(x\right) = ax + b + \dfrac{k}{x - c}$ với $a > 0$, $k > 0$; ba tham số $a$, $b$, $k$ **không** được công bố.
Bảng biến thiên của $f$ trên tập xác định:
<table><tr><th>$x$</th><th>$-\infty$</th><th>$-4$</th><th>$3$</th><th>$10$</th><th>$+\infty$</th></tr><tr><td>$f'\left(x\right)$</td><td></td><td>$0$</td><td>không xác định</td><td>$0$</td><td></td></tr><tr><td>$f\left(x\right)$</td><td></td><td>cực đại $-57$</td><td>$-\infty \;\|\; +\infty$</td><td>cực tiểu $?$</td><td></td></tr></table>
(dấu $f'$ là $+$ trên $\left(-\infty; -4\right)$, $-$ trên $\left(-4; 3\right)$ và trên $\left(3; 10\right)$, $+$ trên $\left(10; +\infty\right)$.)
Ngoài ra đồ thị đi qua điểm $P\left(4; 199\right)$.
Tìm tung độ cực tiểu còn trống trong bảng biến thiên (trả lời kèm dấu).

Một mô hình mức tiêu hao dùng hàm số dạng $f\left(x\right) = ax + b + \dfrac{k}{x - c}$ với $a > 0$, $k > 0$; ba tham số $a$, $b$, $k$ **không** được công bố.
Bảng biến thiên của $f$ trên tập xác định:
<table><tr><th>$x$</th><th>$-\infty$</th><th>$-4$</th><th>$3$</th><th>$10$</th><th>$+\infty$</th></tr><tr><td>$f'\left(x\right)$</td><td></td><td>$0$</td><td>không xác định</td><td>$0$</td><td></td></tr><tr><td>$f\left(x\right)$</td><td></td><td>cực đại $-57$</td><td>$-\infty \;\|\; +\infty$</td><td>cực tiểu $?$</td><td></td></tr></table>
(dấu $f'$ là $+$ trên $\left(-\infty; -4\right)$, $-$ trên $\left(-4; 3\right)$ và trên $\left(3; 10\right)$, $+$ trên $\left(10; +\infty\right)$.)
Ngoài ra đồ thị đi qua điểm $P\left(4; 199\right)$.
Hãy tìm $c$, $r$ từ bảng biến thiên, giải thích vì sao chỉ bảng biến thiên thì chưa đủ, rồi dùng điểm $P$ để tìm tung độ cực tiểu còn trống.