12Toán 12 Trả lời ngắn Vận dụng 152

Hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = ax^3 + bx^2 + cx + d có hệ số a=2a = 2. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lần lượt là −1-1 và 33, đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ 6060. Tính a+b+c+da + b + c + d.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
3 8
Các bước giải
1
y′=3ax2+2bx+cy' = 3ax^2 + 2bx + c nhận −1-1 và 33 làm nghiệm nên −2b3a=2-\dfrac{2b}{3a} = 2 và c3a=−3\dfrac{c}{3a} = -3.
2
Suy ra b=−6b = -6 và c=−18c = -18.
3
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;60)(0; 60) nên d=60d = 60.
4
Vậy a+b+c+d=38a + b + c + d = 38.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(0;−4)A(0; -4) và B(2;4)B(2; 4). Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 2 246
TN
Đồ thị hàm số y=x3+6x2+9x+6y = x^{3} + 6x^{2} + 9x + 6 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận biết 27 2122
ĐS
Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(0;−3)A(0; -3) và B(2;5)B(2; 5).
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 8 723
ĐS
Cho hàm số y=−2x3+6x2+18x+10y = -2x^{3} + 6x^{2} + 18x + 10 có đồ thị (C)(C).
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 23 1341
TN
Đồ thị hàm số y=x3−12x−10y = x^{3} - 12x - 10 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 1 175
TN
Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(−3;30)A(-3; 30) và B(1;−2)B(1; -2). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 24 1869