Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Đúng – Sai Vận dụng 1,253

Cho hàm số y=f(x)=−x3+3x+5y = f(x) = -x^{3} + 3x + 5 có đồ thị (C)(C). Xét đường thẳng y=my = m với mm là tham số thực.

a Hàm số đạt cực đại tại x=1x = 1. Đúng
b Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 33. Đúng
c Với m=7m = 7, đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại đúng hai điểm phân biệt. Đúng
d Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left(-1; 1\right). Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ Đ Đ S
Các bước giải
1
a) f′(x)f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x=1x = 1.
2
b) f(−1)=3f(-1) = 3.
3
c) m=7m = 7 đúng bằng giá trị cực đại nên đường thẳng chạm đỉnh và cắt thêm một điểm nữa.
4
d) Trên khoảng giữa hai điểm tới hạn, f′(x)>0f'(x) > 0 vì a=−1<0a = -1 < 0, nên hàm số đồng biến chứ không nghịch biến.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số y=f(x)=3x3+18x2+27xy = f(x) = 3x^{3} + 18x^{2} + 27x có đồ thị (C)(C). Số nghiệm của phương trình f(x)=2f(x) = 2 là
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 15 1203
TN
Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2 có đồ thị (C)(C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt.
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 8 1093
TLN
Cho hàm số y=f(x)=−2x3+6x2−1y = f(x) = -2x^{3} + 6x^{2} - 1 có đồ thị (C)(C). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại đúng hai điểm phân biệt.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 2 214
TN
Cho hàm số y=f(x)=3x3−9x2+4y = f(x) = 3x^{3} - 9x^{2} + 4 có đồ thị (C)(C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 1 57