Một thang máy được chạy thử **một chu trình**: nâng tải lên cao, chờ, rồi hạ đối trọng. Bộ ghi công suất ở nhánh truyền động cho bảng dưới đây; quy ước $P > 0$ là bus điện cấp cho truyền động, $P < 0$ là truyền động **trả** năng lượng về bus. Trong mỗi đoạn, $P$ biến thiên **tuyến tính** theo thời gian.
<table><tr><th>Đoạn</th><th>Khoảng thời gian (s)</th><th>$P$ đầu đoạn (kW)</th><th>$P$ cuối đoạn (kW)</th><th>Pha</th><th>Pin đầy?</th></tr><tr><td>$1$</td><td>$0 \to 4$</td><td>$0$</td><td>$15{,}1$</td><td>nâng</td><td>không</td></tr><tr><td>$2$</td><td>$4 \to 22$</td><td>$15{,}1$</td><td>$15{,}1$</td><td>nâng</td><td>không</td></tr><tr><td>$3$</td><td>$22 \to 29$</td><td>$15{,}1$</td><td>$0$</td><td>nâng</td><td>không</td></tr><tr><td>$4$</td><td>$29 \to 41$</td><td>$0$</td><td>$0$</td><td>chờ</td><td>không</td></tr><tr><td>$5$</td><td>$41 \to 51$</td><td>$0$</td><td>$-4$</td><td>hạ</td><td>không</td></tr><tr><td>$6$</td><td>$51 \to 55$</td><td>$-4$</td><td>$-7{,}8$</td><td>hạ</td><td>có</td></tr><tr><td>$7$</td><td>$55 \to 60$</td><td>$-7{,}8$</td><td>$0$</td><td>hạ</td><td>không</td></tr></table>
Ngoài ra bộ điều khiển lấy từ lưới một công suất nền $P_0 = 0{,}9\ \text{kW}$ trong suốt chu trình (chưa tính trong bảng). Pin có hiệu suất vòng kín $\eta_b = 0{,}86$ (phần năng lượng nạp vào được hoàn trả cho lưới); đầu và cuối chu trình pin ở cùng trạng thái tích điện, toàn bộ phần đã nạp được hoàn trả ngay trong chu trình này. Riêng đoạn được đánh dấu **pin đầy**, năng lượng tái sinh bị xả trên điện trở nên không qua được ranh giới lưới.
Tải nâng có khối lượng $m = 1430\ \text{kg}$, độ cao nâng $h = 20\ \text{m}$, $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$; $1\ \text{kW} \cdot \text{s} = 1\ \text{kJ}$.
Định nghĩa dùng trong báo cáo: điện năng lưới ròng của chu trình $E_{\text{lưới}} = E_{drive,+} + P_0 T - \eta_b E_{reg}$, trong đó $E_{drive,+}$ là tổng phần **dương** của bảng, $E_{reg}$ là tổng độ lớn phần **âm đủ điều kiện** (không kể đoạn pin đầy); hiệu suất nâng $\eta_{\text{nâng}} = \dfrac{mgh}{E_{drive,up}}$ với $E_{drive,up}$ là phần dương **của riêng pha nâng**.
Xưởng đề xuất một thẻ nâng cấp: thay bộ điều khiển để công suất nền giảm còn $0{,}5\ \text{kW}$ (các phần khác giữ nguyên). Thẻ chỉ được duyệt nếu giảm được ít nhất $10\,\%$ điện năng lưới ròng của chu trình.
Xét các mệnh đề sau.

Một thang máy được chạy thử **một chu trình**: nâng tải lên cao, chờ, rồi hạ đối trọng. Bộ ghi công suất ở nhánh truyền động cho bảng dưới đây; quy ước $P > 0$ là bus điện cấp cho truyền động, $P < 0$ là truyền động **trả** năng lượng về bus. Trong mỗi đoạn, $P$ biến thiên **tuyến tính** theo thời gian.
<table><tr><th>Đoạn</th><th>Khoảng thời gian (s)</th><th>$P$ đầu đoạn (kW)</th><th>$P$ cuối đoạn (kW)</th><th>Pha</th><th>Pin đầy?</th></tr><tr><td>$1$</td><td>$0 \to 4$</td><td>$0$</td><td>$15{,}1$</td><td>nâng</td><td>không</td></tr><tr><td>$2$</td><td>$4 \to 22$</td><td>$15{,}1$</td><td>$15{,}1$</td><td>nâng</td><td>không</td></tr><tr><td>$3$</td><td>$22 \to 29$</td><td>$15{,}1$</td><td>$0$</td><td>nâng</td><td>không</td></tr><tr><td>$4$</td><td>$29 \to 41$</td><td>$0$</td><td>$0$</td><td>chờ</td><td>không</td></tr><tr><td>$5$</td><td>$41 \to 51$</td><td>$0$</td><td>$-4$</td><td>hạ</td><td>không</td></tr><tr><td>$6$</td><td>$51 \to 55$</td><td>$-4$</td><td>$-7{,}8$</td><td>hạ</td><td>có</td></tr><tr><td>$7$</td><td>$55 \to 60$</td><td>$-7{,}8$</td><td>$0$</td><td>hạ</td><td>không</td></tr></table>
Ngoài ra bộ điều khiển lấy từ lưới một công suất nền $P_0 = 0{,}9\ \text{kW}$ trong suốt chu trình (chưa tính trong bảng). Pin có hiệu suất vòng kín $\eta_b = 0{,}86$ (phần năng lượng nạp vào được hoàn trả cho lưới); đầu và cuối chu trình pin ở cùng trạng thái tích điện, toàn bộ phần đã nạp được hoàn trả ngay trong chu trình này. Riêng đoạn được đánh dấu **pin đầy**, năng lượng tái sinh bị xả trên điện trở nên không qua được ranh giới lưới.
Tải nâng có khối lượng $m = 1430\ \text{kg}$, độ cao nâng $h = 20\ \text{m}$, $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$; $1\ \text{kW} \cdot \text{s} = 1\ \text{kJ}$.
Định nghĩa dùng trong báo cáo: điện năng lưới ròng của chu trình $E_{\text{lưới}} = E_{drive,+} + P_0 T - \eta_b E_{reg}$, trong đó $E_{drive,+}$ là tổng phần **dương** của bảng, $E_{reg}$ là tổng độ lớn phần **âm đủ điều kiện** (không kể đoạn pin đầy); hiệu suất nâng $\eta_{\text{nâng}} = \dfrac{mgh}{E_{drive,up}}$ với $E_{drive,up}$ là phần dương **của riêng pha nâng**.
Xưởng đề xuất một thẻ nâng cấp: thay bộ điều khiển để công suất nền giảm còn $0{,}5\ \text{kW}$ (các phần khác giữ nguyên). Thẻ chỉ được duyệt nếu giảm được ít nhất $10\,\%$ điện năng lưới ròng của chu trình.
Lập bảng năng lượng của từng đoạn (phân loại theo dấu và theo trạng thái pin) rồi trả lời các yêu cầu sau.

a) Tính hiệu suất của pha nâng.

b) Tính điện năng lưới ròng của cả chu trình.

c) Thẻ nâng cấp có đạt mức giảm yêu cầu không?

d) Tính năng lượng pin hoàn trả cho lưới trong chu trình.