Ba đường conic và ứng dụng

Tính khoảng cách từ tiêu điểm của parabol $(P): y^2 = 40x$ đến đường chuẩn của nó.

Quỹ đạo của một tiểu hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là $153$ triệu km và xa nhất là $171$ triệu km. Tính tâm sai của quỹ đạo (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 39$, nửa trục nhỏ $b = 36$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm của $(E)$ đến tiêu điểm $F_1$.