Ba đường conic và ứng dụng

TLN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 14^\circ$. Tính số đo góc $\beta$ giữa mặt phẳng cắt và trục để giao tuyến là parabol, đơn vị độ.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 22 1916

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 26$, nửa trục nhỏ $b = 10$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Tính tiêu cự của $(E)$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 1 215

TN

Điểm $M(108; 72)$ thuộc parabol $(P): y^2 = 48x$ có tiêu điểm $F$. Độ dài $MF$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 12 884

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 34$, nửa trục nhỏ $b = 30$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Một điểm $M$ trên $(E)$ có $MF_1 = 47$. Khi đó $MF_2$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 14 813

TN

Quỹ đạo của một sao chổi quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là $56$ triệu km và xa nhất là $74$ triệu km. Tâm sai của quỹ đạo xấp xỉ

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 9 750

TN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 54^\circ$, tức góc giữa đường sinh và trục bằng $54^\circ$. Mặt phẳng cắt mặt nón cho giao tuyến là parabol khi và chỉ khi

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 5 582

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 4$, nửa trục ảo $b = 3$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Một điểm $M$ thuộc $(H)$ có $MF_1 = 34$ và $MF_1 > MF_2$. Khi đó $MF_2$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 9 1098

ĐS

Quỹ đạo của một hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là $53$ triệu km và xa nhất là $79$ triệu km.

Đúng – Sai Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 6 416

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 8$, nửa trục ảo $b = 6$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Một điểm $M$ thuộc $(H)$ có $MF_1 = 74$ và $MF_1 > MF_2$. Tính $MF_2$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 5 418

TLN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 29^\circ$. Tính số đo nguyên lớn nhất của $\beta$, đơn vị độ, để giao tuyến là hypebol.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 9 841

TLN

Điểm $M(60; 60)$ thuộc parabol $(P): y^2 = 60x$ có tiêu điểm $F$. Tính $MF$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 19 958

TLN

Quỹ đạo của một tiểu hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là $122$ triệu km và xa nhất là $146$ triệu km. Tính khoảng cách từ tâm elip đến tiêu điểm của quỹ đạo.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 8 747

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 13$, nửa trục nhỏ $b = 5$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Một điểm $M$ trên $(E)$ có $MF_1 = 18$. Tính $MF_2$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 14 1160

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 10$, nửa trục nhỏ $b = 6$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Khoảng cách lớn nhất từ một điểm của $(E)$ đến tiêu điểm $F_1$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng cao 1 177

TN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 52^\circ$, tức góc giữa đường sinh và trục bằng $52^\circ$. Số đo nguyên lớn nhất của $\beta$ (tính bằng độ) để giao tuyến là hypebol bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng cao 5 475

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 12$, nửa trục ảo $b = 16$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm của $(H)$ đến tiêu điểm $F_1$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng cao 2 146

TN

Khoảng cách từ tiêu điểm của parabol $(P): y^2 = 52x$ đến đường chuẩn của nó bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng cao 6 714

TN

Một bể tán sỏi có mặt cắt là nửa elip với nửa trục lớn $22$ cm và hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$. Nguồn sóng đặt tại $F_1$, viên sỏi đặt tại $F_2$. Quãng đường một tia sóng đi từ $F_1$, phản xạ một lần trên thành bể rồi tới $F_2$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng cao 2 299

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 21$, nửa trục ảo $b = 28$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm của $(H)$ đến tiêu điểm $F_1$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng cao 8 625

TLN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 52^\circ$. Tính số đo nguyên nhỏ nhất của $\beta$, đơn vị độ, để giao tuyến là elip.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng cao 12 713