Trang chủ/ Toán/ Lớp 10/ Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
10Toán 10 Đúng – Sai Vận dụng 659

Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần 33 phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần 55 phần, xưởng chỉ có 1515 phần. Gọi xx, yy (tấn, x≥0x \ge 0, y≥0y \ge 0) là khối lượng hai mặt hàng làm được và DD là miền các cặp (x;y)(x; y) thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Xét biểu thức z=4x+3yz = 4x + 3y.

a Hoành độ đỉnh AA bằng 33. Sai
b z(B)=9z(B) = 9. Đúng
c Tung độ trọng tâm tam giác OABOAB bằng 32\dfrac{3}{2}. Sai
d Giá trị lớn nhất của min⁡(x;y)\min(x; y) trên miền DD bằng 154\dfrac{15}{4}. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S Đ S S
Các bước giải
1
a) Ràng buộc nguyên liệu viết thành 3x+5y≤153x + 5y \le 15, kèm x≥0x \ge 0, y≥0y \ge 0; miền DD là tam giác OABOAB với A(5;0)A(5; 0), B(0;3)B(0; 3).
2
33 là đoạn chắn trên OyOy; hoành độ của AA bằng 55.
3
b) Ràng buộc nguyên liệu viết thành 3x+5y≤153x + 5y \le 15, kèm x≥0x \ge 0, y≥0y \ge 0; miền DD là tam giác OABOAB với A(5;0)A(5; 0), B(0;3)B(0; 3).
4
z(B)=4⋅0+3⋅3=9z(B) = 4 \cdot 0 + 3 \cdot 3 = 9.
5
c) Ràng buộc nguyên liệu viết thành 3x+5y≤153x + 5y \le 15, kèm x≥0x \ge 0, y≥0y \ge 0; miền DD là tam giác OABOAB với A(5;0)A(5; 0), B(0;3)B(0; 3).
6
Trọng tâm lấy trung bình ba tung độ: 0+0+33=1\dfrac{0 + 0 + 3}{3} = 1, không phải nửa đoạn chắn.
7
d) Ràng buộc nguyên liệu viết thành 3x+5y≤153x + 5y \le 15, kèm x≥0x \ge 0, y≥0y \ge 0; miền DD là tam giác OABOAB với A(5;0)A(5; 0), B(0;3)B(0; 3).
8
Điểm tối ưu là (158;158)\left(\dfrac{15}{8}; \dfrac{15}{8}\right) nên đáp số bằng 158\dfrac{15}{8}, không phải gấp đôi.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Trong mặt phẳng OxyOxy, gọi DD là miền nghiệm của hệ bất phương trình x≥0x \ge 0, y≥0y \ge 0, 4x+3y≤244x + 3y \le 24. Xét biểu thức z=5x+4yz = 5x + 4y.
Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Nhận biết 38 1980
TN
Trong mặt phẳng OxyOxy, miền DD là miền tam giác có ba đỉnh O(0;0)O(0; 0), A(4;0)A(4; 0), B(0;5)B(0; 5) như hình vẽ. Tính diện tích của miền DD.
Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Nhận biết 24 2400
TLN
Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần 55 phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần 44 phần, xưởng chỉ có 2020 phần. Gọi xx, yy (tấn, x≥0x \ge 0, y≥0y \ge 0) là khối lượng hai mặt hàng làm được và DD là miền các cặp (x;y)(x; y) thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Tính diện tích của miền DD.
Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Nhận biết 15 1658
TN
Trong mặt phẳng OxyOxy, miền DD là miền tam giác có ba đỉnh O(0;0)O(0; 0), A(8;0)A(8; 0), B(0;6)B(0; 6) như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức z=x+2yz = x + 2y trên miền DD.
Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Thông hiểu 37 1942
ĐS
Trong mặt phẳng OxyOxy, miền DD là miền tam giác có ba đỉnh O(0;0)O(0; 0), A(5;0)A(5; 0), B(0;3)B(0; 3). Xét biểu thức z=4x+yz = 4x + y.
Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Thông hiểu 11 986
TLN
Trong mặt phẳng OxyOxy, miền DD là miền tam giác có ba đỉnh O(0;0)O(0; 0), A(4;0)A(4; 0), B(0;6)B(0; 6). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức z=5x+3yz = 5x + 3y trên miền DD.
Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Thông hiểu 1 255