Trang chủ/ Toán/ Lớp 10/ Hàm số, đồ thị và ứng dụng
10Toán 10 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,847

Cho tam thức bậc hai f(x)=3x2−12x+9f(x) = 3x^{2} - 12x + 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x)>0f(x) > 0.

A (−∞;1]∪[3;+∞)\left(-\infty; 1\right] \cup \left[3; +\infty\right)
B (−∞;1)∪(3;+∞)\left(-\infty; 1\right) \cup \left(3; +\infty\right)
C R∖{1;3}\mathbb{R} \setminus \left\{1; 3\right\}
D (1;3)\left(1; 3\right)
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. (−∞;1)∪(3;+∞)\left(-\infty; 1\right) \cup \left(3; +\infty\right)
Các bước giải
1
Tam thức đã ở dạng chuẩn f(x)=3x2−12x+9f(x) = 3x^{2} - 12x + 9.
2
Hai nghiệm của f(x)=0f(x) = 0 là x1=1x_1 = 1 và x2=3x_2 = 3.
3
Hệ số a=3a = 3 nên f(x)f(x) âm trên khoảng (1;3)\left(1; 3\right) và dương ngoài đoạn [1;3]\left[1; 3\right].
4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x)>0f(x) > 0 là (−∞;1)∪(3;+∞)\left(-\infty; 1\right) \cup \left(3; +\infty\right).
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho tam thức bậc hai f(x)=3(x+3)(x−2)f(x) = 3\left(x + 3\right)\left(x - 2\right).
Đúng – Sai Hàm số, đồ thị và ứng dụng Thông hiểu 15 1194
TLN
Cho tam thức bậc hai f(x)=3(x−1)2−12f(x) = 3\left(x - 1\right)^{2} - 12. Bất phương trình f(x)≤0f(x) \le 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Trả lời ngắn Hàm số, đồ thị và ứng dụng Thông hiểu 5 291