Trang chủ/ Toán/ Lớp 10/ Hệ thức lượng trong tam giác
10Toán 10 Đúng – Sai Thông hiểu 257

Tam giác ABCABC có A^=45∘\widehat{A} = 45^\circ, B^=30∘\widehat{B} = 30^\circ và BC=12BC = 12 (như hình vẽ).

a C^=105∘\widehat{C} = 105^\circ. Đúng
b CA=122CA = 12\sqrt{2}. Sai
c R=62R = 6\sqrt{2}. Đúng
d CA>BCCA > BC. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S Đ S
Các bước giải
1
a) Tổng ba góc bằng 180∘180^\circ nên C^=180∘−45∘−30∘=105∘\widehat{C} = 180^\circ - 45^\circ - 30^\circ = 105^\circ.
2
b) Đây là kết quả của việc đảo tỉ số. Giá trị đúng là CA=62CA = 6\sqrt{2}.
3
c) Định lí sin: BCsin⁡A^=2R\dfrac{BC}{\sin \widehat{A}} = 2R.
4
sin⁡A^=22\sin \widehat{A} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} nên 2R=1222=1222R = \dfrac{12}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = 12\sqrt{2}.
5
Vậy R=62R = 6\sqrt{2}.
6
d) CABC=sin⁡B^sin⁡A^=1222\dfrac{CA}{BC} = \dfrac{\sin \widehat{B}}{\sin \widehat{A}} = \dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}, tỉ số này không lớn hơn 1.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Tam giác ABCABC có BC=2BC = 2, CA=23CA = 2\sqrt{3} và A^=30∘\widehat{A} = 30^\circ (như hình vẽ). Giá trị sin⁡B^\sin \widehat{B} bằng:
Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Thông hiểu 10 1069
TLN
Tam giác ABCABC có A^=30∘\widehat{A} = 30^\circ, B^=90∘\widehat{B} = 90^\circ và BC=9BC = 9 (như hình vẽ). Tính độ dài cạnh CACA.
Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Thông hiểu 38 2092