Giá trị của một chiếc máy giảm $10\%$ sau mỗi năm. Gọi $A_0$ là giá trị ban đầu và $A_t$ là giá trị sau $t$ năm.

Số tiền gửi tiết kiệm của một người tăng $40\%$ sau mỗi năm. Hệ số nhân sau một năm bằng bao nhiêu?

Số vi khuẩn trong một mẫu nuôi cấy tăng $20\%$ sau mỗi giờ. Sau $2$ giờ, số vi khuẩn bằng bao nhiêu lần giá trị ban đầu?

Số tiền gửi tiết kiệm của một người hiện nay bằng $500$ triệu đồng và tăng $60\%$ sau mỗi năm. Hỏi sau $2$ năm nữa, số tiền bằng bao nhiêu triệu đồng?

Một dòng dò rỉ tăng theo cấp số nhân: sau $t$ chu kì thì cường độ là $S\left(t\right) = Ab^t$ (đơn vị $\text{nA}$). Hai tham số chỉ biết theo khoảng: $A \in \left[196; 225\right]$ và $b \in \left[1{,}0506; 1{,}21\right]$. Thời điểm đo là số nguyên $t$ với $0 \le t \le 14$.
Đầu đo chỉ cho số liệu tin cậy khi giá trị đưa vào nó nằm trong dải $\left[54; 324\right]$ $\text{nA}$. Để hạ tín hiệu, ta lắp một bộ chia dòng: bộ thứ $j$ chia tín hiệu cho $d_j$ và tốn $c_j$ tiền lắp.
<table><tr><th>Bộ chia dòng</th><th>Hệ số chia $d_j$</th><th>Chi phí lắp $c_j$ (nghìn đồng)</th></tr><tr><td>$j = 1$</td><td>$2$</td><td>$56$</td></tr><tr><td>$j = 2$</td><td>$3$</td><td>$35$</td></tr><tr><td>$j = 3$</td><td>$5$</td><td>$18$</td></tr><tr><td>$j = 4$</td><td>$7$</td><td>$17$</td></tr></table>
Mỗi chu kì chờ thêm tốn $2$ nghìn đồng, nên tổng chi phí của phương án “bộ $j$, đo ở chu kì $t$” là $c_j + 2t$.
Phương án chỉ được nhận nếu **mọi** giá trị có thể của $\dfrac{S\left(t\right)}{d_j}$ — ứng với mọi $A$ và mọi $b$ trong hai khoảng trên — đều nằm trong dải của đầu đo.
Hỏi tổng chi phí nhỏ nhất của một phương án được nhận là bao nhiêu nghìn đồng?