Một dòng dò rỉ tăng theo cấp số nhân: sau $t$ chu kì thì cường độ là $S\left(t\right) = Ab^t$ (đơn vị $\text{nA}$). Hai tham số chỉ biết theo khoảng: $A \in \left[196; 225\right]$ và $b \in \left[1{,}0506; 1{,}21\right]$. Thời điểm đo là số nguyên $t$ với $0 \le t \le 14$.
Đầu đo chỉ cho số liệu tin cậy khi giá trị đưa vào nó nằm trong dải $\left[54; 324\right]$ $\text{nA}$. Để hạ tín hiệu, ta lắp một bộ chia dòng: bộ thứ $j$ chia tín hiệu cho $d_j$ và tốn $c_j$ tiền lắp.
<table><tr><th>Bộ chia dòng</th><th>Hệ số chia $d_j$</th><th>Chi phí lắp $c_j$ (nghìn đồng)</th></tr><tr><td>$j = 1$</td><td>$2$</td><td>$56$</td></tr><tr><td>$j = 2$</td><td>$3$</td><td>$35$</td></tr><tr><td>$j = 3$</td><td>$5$</td><td>$18$</td></tr><tr><td>$j = 4$</td><td>$7$</td><td>$17$</td></tr></table>
Mỗi chu kì chờ thêm tốn $2$ nghìn đồng, nên tổng chi phí của phương án “bộ $j$, đo ở chu kì $t$” là $c_j + 2t$.
Phương án chỉ được nhận nếu **mọi** giá trị có thể của $\dfrac{S\left(t\right)}{d_j}$ — ứng với mọi $A$ và mọi $b$ trong hai khoảng trên — đều nằm trong dải của đầu đo.
Hỏi tổng chi phí nhỏ nhất của một phương án được nhận là bao nhiêu nghìn đồng?

Một dòng dò rỉ tăng theo cấp số nhân: sau $t$ chu kì thì cường độ là $S\left(t\right) = Ab^t$ (đơn vị $\text{nA}$). Hai tham số chỉ biết theo khoảng: $A \in \left[196; 225\right]$ và $b \in \left[1{,}0506; 1{,}21\right]$. Thời điểm đo là số nguyên $t$ với $0 \le t \le 14$.
Đầu đo chỉ cho số liệu tin cậy khi giá trị đưa vào nó nằm trong dải $\left[54; 324\right]$ $\text{nA}$. Để hạ tín hiệu, ta lắp một bộ chia dòng: bộ thứ $j$ chia tín hiệu cho $d_j$ và tốn $c_j$ tiền lắp.
<table><tr><th>Bộ chia dòng</th><th>Hệ số chia $d_j$</th><th>Chi phí lắp $c_j$ (nghìn đồng)</th></tr><tr><td>$j = 1$</td><td>$2$</td><td>$56$</td></tr><tr><td>$j = 2$</td><td>$3$</td><td>$35$</td></tr><tr><td>$j = 3$</td><td>$5$</td><td>$18$</td></tr><tr><td>$j = 4$</td><td>$7$</td><td>$17$</td></tr></table>
Mỗi chu kì chờ thêm tốn $2$ nghìn đồng, nên tổng chi phí của phương án “bộ $j$, đo ở chu kì $t$” là $c_j + 2t$.
Phương án chỉ được nhận nếu **mọi** giá trị có thể của $\dfrac{S\left(t\right)}{d_j}$ — ứng với mọi $A$ và mọi $b$ trong hai khoảng trên — đều nằm trong dải của đầu đo.
Chọn bộ suy hao và thời điểm đo cho tổng chi phí nhỏ nhất. Giải thích vì sao không được thiết kế theo giá trị danh định của $A$ và $b$.