Một dây chuyền sản xuất cho ra sản phẩm lỗi với xác suất $0{,}1$ ở mỗi sản phẩm. Xét $90$ sản phẩm một cách độc lập.

Một học sinh trả lời ngẫu nhiên và đúng mỗi câu với xác suất $0{,}2$. Xét $30$ câu một cách độc lập. Kì vọng của số câu đúng bằng

Một dây chuyền sản xuất cho ra sản phẩm lỗi với xác suất $0{,}2$ ở mỗi sản phẩm. Xét $50$ sản phẩm một cách độc lập. Tính kì vọng của số sản phẩm lỗi.

Một loại hạt giống nảy mầm với xác suất $0{,}1$ ở mỗi hạt. Xét $90$ hạt một cách độc lập. Phương sai của số hạt nảy mầm bằng

Một loại hạt giống nảy mầm với xác suất $0{,}15$ ở mỗi hạt. Xét $20$ hạt một cách độc lập. Tính phương sai của số hạt nảy mầm.

Một dây chuyền sản xuất cho ra sản phẩm lỗi với xác suất $0{,}05$ ở mỗi sản phẩm. Cần xét bao nhiêu sản phẩm để kì vọng của số sản phẩm lỗi bằng $3$?

Một quầy bánh tươi nhập ổ bánh mỗi sáng. Nhu cầu trong ngày là một biến ngẫu nhiên $D$ (đơn vị ổ) có phân phối:
<table><tr><th>Nhu cầu $D$</th><th>$21$</th><th>$31$</th><th>$41$</th><th>$51$</th><th>$61$</th></tr><tr><td>$P\left(D = d\right)$</td><td>$\dfrac{5}{34}$</td><td>$\dfrac{3}{17}$</td><td>$\dfrac{7}{34}$</td><td>$\dfrac{4}{17}$</td><td>$\dfrac{4}{17}$</td></tr></table>
Mỗi ổ bán được thu $36$ nghìn đồng; giá nhập $24$ nghìn đồng mỗi ổ. Ổ bánh ế cuối ngày được thu hồi $4$ nghìn đồng mỗi ổ. Nếu thiếu hàng so với nhu cầu thì mỗi ổ thiếu bị phạt uy tín $5$ nghìn đồng.
Bốn mức đặt hàng được cân nhắc: $22$, $36$, $40$, $42$ ổ. Hiện tại quầy đang đặt $36$ ổ.
Quy định về rủi ro: **độ lệch chuẩn** của lợi nhuận không được vượt $201$ nghìn đồng.
Hỏi chuyển sang mức đặt hàng tốt nhất thì lợi nhuận kì vọng tăng bao nhiêu nghìn đồng so với mức hiện tại?