Một trạm sạc pin công nghiệp có công suất sạc thay đổi theo thời gian $t$ (giờ) như sau: từ lúc $t = 0$, công suất sạc **tăng đều** theo $r\left(t\right) = 36 + 3t$ ($\text{kW}$); từ một thời điểm chuyển $\tau$ trở đi, công suất sạc **giảm đều** với tốc độ giảm $2$ $\text{kW}$ mỗi giờ, và không có bước nhảy tại $\tau$.
Quá trình kéo dài tới $T = 17$ giờ. Thời điểm chuyển $\tau$ là một số **nguyên** thoả $3 \le \tau \le 14$, nhưng bản ghi đã mất.
Hai đồng hồ tích luỹ đặt độc lập, mỗi cái cộng dồn trên một cửa sổ thời gian riêng (hai cửa sổ **chồng lấn** nhau), và báo:
<table><tr><th>Cửa sổ</th><th>Tổng đã ghi</th></tr><tr><td>$\left[0; 15\right]$</td><td>$800$ $\text{kWh}$</td></tr><tr><td>$\left[5; 17\right]$</td><td>$650$ $\text{kWh}$</td></tr></table>
Cả hai số đều **đã làm tròn** đến bội gần nhất của $50$ $\text{kWh}$.
Tìm thời điểm chuyển $\tau$ (theo giờ).

Một trạm sạc pin công nghiệp có công suất sạc thay đổi theo thời gian $t$ (giờ) như sau: từ lúc $t = 0$, công suất sạc **tăng đều** theo $r\left(t\right) = 36 + 3t$ ($\text{kW}$); từ một thời điểm chuyển $\tau$ trở đi, công suất sạc **giảm đều** với tốc độ giảm $2$ $\text{kW}$ mỗi giờ, và không có bước nhảy tại $\tau$.
Quá trình kéo dài tới $T = 17$ giờ. Thời điểm chuyển $\tau$ là một số **nguyên** thoả $3 \le \tau \le 14$, nhưng bản ghi đã mất.
Hai đồng hồ tích luỹ đặt độc lập, mỗi cái cộng dồn trên một cửa sổ thời gian riêng (hai cửa sổ **chồng lấn** nhau), và báo:
<table><tr><th>Cửa sổ</th><th>Tổng đã ghi</th></tr><tr><td>$\left[0; 15\right]$</td><td>$800$ $\text{kWh}$</td></tr><tr><td>$\left[5; 17\right]$</td><td>$650$ $\text{kWh}$</td></tr></table>
Cả hai số đều **đã làm tròn** đến bội gần nhất của $50$ $\text{kWh}$.
Lập biểu thức của hai tổng theo $\tau$ (nhớ xét đủ các trường hợp vị trí của $\tau$ so với hai mốc cửa sổ), rồi tìm $\tau$ và kiểm lại cả hai số đã ghi.