Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 5x + 2y - 2z - 12 = 0$. Gọi $\vec n = (a; b; c)$ là vectơ pháp tuyến của $(P)$ đọc trực tiếp từ các hệ số của $x$, $y$, $z$ trong phương trình. Tính $a^2 + b^2 + c^2$.