Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,695

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):4x+5y−6z+6=0(P): 4x + 5y - 6z + 6 = 0. Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của (P)(P)?

A n⃗=(−6;4;5)\vec n = (-6; 4; 5)
B n⃗=(−4;−5;6)\vec n = (-4; -5; 6)
C n⃗=(4;5;−6)\vec n = (4; 5; -6)
D n⃗=(8;10;−12)\vec n = (8; 10; -12)
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. n⃗=(−6;4;5)\vec n = (-6; 4; 5)
Các bước giải
1
(P)(P) nhận n⃗=(4;5;−6)\vec n = (4; 5; -6) làm pháp tuyến, và mọi vectơ khác 0⃗\vec 0 cùng phương với n⃗\vec n cũng là pháp tuyến.
2
Nếu (−6;4;5)=k⋅(4;5;−6)(-6; 4; 5) = k \cdot (4; 5; -6) thì nhân ba tọa độ hai vế với nhau được k3=1k^3 = 1, suy ra k=1k = 1, tức ba tọa độ của n⃗\vec n phải bằng nhau.
3
Nhưng 4≠54 \neq 5, nên (−6;4;5)(-6; 4; 5) không cùng phương với n⃗\vec n và không phải vectơ pháp tuyến của (P)(P).
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−3y+3z−9=0(P): x - 3y + 3z - 9 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)(P)?
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 22 2123
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):5x+2y−2z−12=0(P): 5x + 2y - 2z - 12 = 0. Gọi n⃗=(a;b;c)\vec n = (a; b; c) là vectơ pháp tuyến của (P)(P) đọc trực tiếp từ các hệ số của xx, yy, zz trong phương trình. Tính a2+b2+c2a^2 + b^2 + c^2.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 51 2383
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−1;1;1)A(-1; 1; 1), B(2;0;−3)B(2; 0; -3), C(−2;−1;2)C(-2; -1; 2) và mặt phẳng (P):9x−y+7z+3=0(P): 9x - y + 7z + 3 = 0.
Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 3 323