Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trả lời ngắn Thông hiểu 596

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(−4;−2;2)\vec u = (-4; -2; 2) và v⃗=(−3;3;6)\vec v = (-3; 3; 6). Góc giữa hai vectơ u⃗\vec u và v⃗\vec v bằng bao nhiêu độ?

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
6 0
Các bước giải
1
u⃗⋅v⃗=(−4)⋅(−3)+(−2)⋅3+2⋅6=18\vec u \cdot \vec v = \left(-4\right)\cdot \left(-3\right) + \left(-2\right)\cdot 3 + 2\cdot 6 = 18.
2
∣u⃗∣=26|\vec u| = 2\sqrt{6} và ∣v⃗∣=36|\vec v| = 3\sqrt{6}.
3
cos⁡(u⃗,v⃗)=u⃗⋅v⃗∣u⃗∣⋅∣v⃗∣=1836=12\cos(\vec u, \vec v) = \dfrac{\vec u \cdot \vec v}{|\vec u| \cdot |\vec v|} = \dfrac{18}{36} = \dfrac{1}{2}.
4
Vậy (u⃗,v⃗)=60∘(\vec u, \vec v) = 60^\circ.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(−1;2;−1)\vec u = (-1; 2; -1) và v⃗=(1;1;−2)\vec v = (1; 1; -2). Tích vô hướng u⃗⋅v⃗\vec u \cdot \vec v bằng:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 22 1346
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(2;−4;−4)\vec u = (2; -4; -4) và v⃗=(1;−1;0)\vec v = (1; -1; 0). Tính u⃗⋅v⃗\vec u \cdot \vec v.
Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 15 1562
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(2;4;4)\vec u = (2; 4; 4) và v⃗=(−6;0;3)\vec v = (-6; 0; 3). Góc giữa hai vectơ u⃗\vec u và v⃗\vec v bằng:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 27 1603
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(3;6;−6)\vec u = (3; 6; -6) và v⃗=(−2;−2;0)\vec v = (-2; -2; 0).
Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 9 682
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(3;6;6)\vec a = (3; 6; 6) và b⃗=(2;m;−2)\vec b = (2; m; -2). Tìm số thực mm để a⃗⊥b⃗\vec a \perp \vec b.
Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vận dụng 19 1026
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(−3;−6;3)\vec a = (-3; -6; 3) và b⃗=(m;2;2)\vec b = (m; 2; 2). Tìm số thực mm để a⃗⊥b⃗\vec a \perp \vec b.
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vận dụng 3 161