Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trả lời ngắn Vận dụng 188

Trong không gian OxyzOxyz, cho tứ diện ABCDABCD có A(−4;−1;1)A(-4; -1; 1), B(−1;−1;1)B(-1; -1; 1), C(5;5;−5)C(5; 5; -5), D(1;−1;0)D(1; -1; 0). Tính thể tích khối tứ diện ABCDABCD.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
3
Các bước giải
1
AB→=(3;0;0)\overrightarrow{AB} = (3; 0; 0), AC→=(9;6;−6)\overrightarrow{AC} = (9; 6; -6), AD→=(5;0;−1)\overrightarrow{AD} = (5; 0; -1).
2
[AB→,AC→]=(0;18;18)\left[\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}\right] = (0; 18; 18), suy ra [AB→,AC→]⋅AD→=−18\left[\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}\right] \cdot \overrightarrow{AD} = -18.
3
V=16∣−18∣=3V = \dfrac{1}{6}\left|-18\right| = 3.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho tứ diện ABCDABCD có A(4;−1;−2)A(4; -1; -2), B(4;−3;4)B(4; -3; 4), C(−2;1;4)C(-2; 1; 4), D(3;−1;5)D(3; -1; 5). Gọi GG là trọng tâm tam giác ABCABC và MM là trung điểm cạnh BCBC.
Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 13 942
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có A(−3;2;6)A(-3; 2; 6), B(−3;1;2)B(-3; 1; 2), C(3;−3;−2)C(3; -3; -2). Gọi MM là trung điểm cạnh BCBC. Tọa độ của MM là:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 30 1787
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có A(−5;2;0)A(-5; 2; 0), B(0;−1;0)B(0; -1; 0), C(2;−7;0)C(2; -7; 0). Gọi G(xG;yG;zG)G(x_G; y_G; z_G) là trọng tâm tam giác ABCABC. Tính xG+yG+zGx_G + y_G + z_G.
Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 32 1839
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho tứ diện ABCDABCD có A(−4;−2;−5)A(-4; -2; -5), B(−4;−2;1)B(-4; -2; 1), C(2;−2;1)C(2; -2; 1), D(−2;0;−2)D(-2; 0; -2). Gọi GG là trọng tâm tam giác ABCABC và MM là trung điểm cạnh BCBC.
Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 10 952
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có A(−1;3;−3)A(-1; 3; -3), B(2;0;−3)B(2; 0; -3), C(2;0;3)C(2; 0; 3). Tính diện tích tam giác ABCABC (làm tròn đến hàng phần mười).
Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 3 284
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có A(−3;−4;2)A(-3; -4; 2), B(3;−3;−2)B(3; -3; -2), C(3;1;−6)C(3; 1; -6). Diện tích tam giác ABCABC bằng:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 22 2104