Một hành tinh có khối lượng $3,3 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $3,7 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh hành tinh ở độ cao bằng $2$ lần bán kính hành tinh. Tốc độ của vệ tinh bằng

Vệ tinh chuyển động tròn đều quanh hành tinh. Lực đóng vai trò lực hướng tâm là

Một hành tinh có khối lượng $4,1 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $9 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh hành tinh ở độ cao bằng $1$ lần bán kính hành tinh. Tính tốc độ của vệ tinh (làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hành tinh có khối lượng $8,8 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $8 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh hành tinh ở độ cao bằng $2$ lần bán kính hành tinh. Chu kì quay của vệ tinh bằng

Một hành tinh có khối lượng $7,7 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $7,8 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh hành tinh ở độ cao bằng $2$ lần bán kính hành tinh. Tính chu kì quay của vệ tinh, theo giờ (làm tròn đến hàng phần mười).

Một vệ tinh quan trắc bay trên quỹ đạo **tròn** quanh một hành tinh bán kính $R = 2800$ km, ở độ cao $h_1 = 670$ km so với mặt hành tinh, chu kì $T_1 = 6716$ s. Lịch chụp tự động được kích hoạt theo đúng chu kì ấy: mốc chụp thứ $n$ ứng với thời điểm $nT_1$ kể từ lúc đồng bộ.
Vệ tinh được chuyển sang một quỹ đạo **tròn** mới quanh cùng hành tinh. Hệ theo dõi chỉ xác định được độ cao mới nằm trong khoảng $h_2 \in \left[695; 716\right]$ km, không biết chính xác. Cửa sổ sai lệch cho phép của lịch chụp là $W = 4669$ s: khi độ lệch tích luỹ giữa mốc chụp thật và mốc theo lịch cũ vượt quá $W$ thì ảnh bị hỏng khung.
Bỏ qua chuyển động quay của hành tinh, mọi nhiễu quỹ đạo và thời gian chuyển quỹ đạo; hai quỹ đạo đều tròn và quanh cùng thiên thể; lịch mới và lịch cũ được so mốc sau cùng một số vòng.
Hỏi phải đặt cảnh báo ở vòng thứ mấy — tức số vòng nguyên **đầu tiên** mà độ lệch tích luỹ **có thể** vượt $W$ (xét mọi $h_2$ trong khoảng đã cho).
Ghi số vòng cảnh báo (số nguyên, không kèm đơn vị).

Một hành tinh có khối lượng $3,4 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $5,8 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Muốn vệ tinh có chu kì $13\ \text{h}$ thì bán kính quỹ đạo phải bằng bao nhiêu, tính theo đơn vị $10^7\ \text{m}$?