Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Đạo hàm
11Toán 11 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,081

Cho hàm số f(x)=8sin⁡x+5f(x) = 8\sin x + 5. Tính f′(5π6)f'\left(\dfrac{5\pi}{6}\right).

A 434\sqrt{3}
B 44
C −4-4
D −43-4\sqrt{3}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án D. −43-4\sqrt{3}
Các bước giải
1
Theo bảng đạo hàm sơ cấp, (sin⁡x)′=cos⁡x\left(\sin x\right)' = \cos x.
2
Do đó f′(x)=8cos⁡xf'(x) = 8\cos x.
3
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt: cos⁡(5π6)=−32\cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
4
Vậy f′(5π6)=−43f'\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = -4\sqrt{3}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số f(x)=cos⁡xf(x) = \cos x. Đạo hàm của hàm số là:
Trắc nghiệm Đạo hàm Nhận biết 47 2494
ĐS
Cho hàm số f(x)=sin⁡x+6f(x) = \sin x + 6.
Đúng – Sai Đạo hàm Nhận biết 44 2266
ĐS
Cho hàm số f(x)=3cos⁡x+2f(x) = 3\cos x + 2.
Đúng – Sai Đạo hàm Thông hiểu 4 517
TLN
Cho hàm số f(x)=3sin⁡x+4f(x) = 3\sin x + 4. Tính f′(0)f'\left(0\right).
Trả lời ngắn Đạo hàm Thông hiểu 12 1315