Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
11Toán 11 Trắc nghiệm Thông hiểu 368

Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ hai và cos⁡α=−1237\cos\alpha = -\dfrac{12}{37}. Giá trị của sin⁡α−cos⁡α\sin\alpha - \cos\alpha bằng

A 4737\dfrac{47}{37}
B −4737-\dfrac{47}{37}
C 2337\dfrac{23}{37}
D −2337-\dfrac{23}{37}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. 4737\dfrac{47}{37}
Các bước giải
1
Từ sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 suy ra sin⁡2α=1−1441369=12251369\sin^2\alpha = 1 - \dfrac{144}{1369} = \dfrac{1225}{1369}.
2
Góc phần tư thứ hai có sin⁡α\sin\alpha dương.
3
Vậy cos⁡α=−1237\cos\alpha = -\dfrac{12}{37} và sin⁡α=3537\sin\alpha = \dfrac{35}{37}.
4
sin⁡α−cos⁡α=3537−(−1237)\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{35}{37} - \left(-\dfrac{12}{37}\right).
5
Vậy sin⁡α−cos⁡α=4737\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{47}{37}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Góc 150∘150^\circ bằng kπk\pi radian. Tính kk.
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 8 904
ĐS
Trên đường tròn lượng giác, điểm biểu diễn góc α\alpha là M(513;1213)M(\dfrac{5}{13}; \dfrac{12}{13}).
Đúng – Sai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 30 1878
TLN
Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ nhất và cos⁡α=1517\cos\alpha = \dfrac{15}{17}. Tính cot⁡α\cot\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 23 1826