Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Quan hệ vuông góc trong không gian
11Toán 11 Đúng – Sai Vận dụng 265

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCDABCD với diện tích bằng 4242 và chu vi bằng 2626, cạnh bên AA′=3AA' = 3. Biết AB<ADAB < AD. Xét các khẳng định sau.

a AD=13AD = 13. Sai
b AC2=85AC^2 = 85. Đúng
c Diện tích toàn phần của khối hộp bằng 8181. Sai
d VA′ABD=21V_{A'ABD} = 21. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S Đ S Đ
Các bước giải
1
a) 1313 là nửa chu vi đáy, tức AB+ADAB + AD. Riêng AD=7AD = 7.
2
b) Tam giác ABCABC vuông tại BB nên AC2=AB2+AD2=85AC^2 = AB^2 + AD^2 = 85.
3
c) 8181 mới là tổng diện tích ba mặt kề nhau; còn ba mặt đối diện nữa nên Stp=162S_{tp} = 162.
4
d) ABAB, ADAD, AA′AA' đôi một vuông góc nên VA′ABD=AB⋅AD⋅AA′6=21V_{A'ABD} = \dfrac{AB \cdot AD \cdot AA'}{6} = 21.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có SABC=22S_{ABC} = 22 và chiều cao AA′=11AA' = 11. Xét các khẳng định sau.
Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Nhận biết 4 468
TN
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có thể tích bằng 7272 và chiều cao AA′=6AA' = 6. Tính diện tích đáy SABCS_{ABC}.
Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Nhận biết 11 1136
TLN
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có thể tích bằng 234234 và SABC=26S_{ABC} = 26. Tính chiều cao AA′AA'.
Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Nhận biết 7 662
TN
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=2AB = 2, AD=5AD = 5, AA′=6AA' = 6. Tính thể tích khối tứ diện A′ABDA'ABD.
Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 15 937
ĐS
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=5AB = 5, AD=8AD = 8, AA′=6AA' = 6. Xét các khẳng định sau.
Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 2 264
TLN
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=6AB = 6, AD=8AD = 8, AA′=2AA' = 2. Tính diện tích mặt đáy ABCDABCD.
Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 14 1278