Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 3 & 4 & 8 \\\hline P & 0{,}3 & 0{,}1 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Đặt $Y = 4X + 5$. Tính $E(Y)$.

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 3 & 7 \\\hline P & 0{,}2 & 0{,}2 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Công thức tính kì vọng của $X$ là

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 2 & 7 \\\hline P & 0{,}3 & 0{,}1 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Kì vọng $E(X)$ bằng

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 2 & 3 & 7 \\\hline P & 0{,}1 & 0{,}4 & 0{,}5 \\\hline\end{array}$

Một khảo sát ghi lại số lần truy cập 0, 3, 5 với xác suất lần lượt $0{,}2; 0{,}3; 0{,}5$. Tính số lần trung bình theo kì vọng.

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 2 & 5 & 9 \\\hline P & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Đặt $Y = 2X + 5$. Kì vọng $E(Y)$ bằng

Một quỹ hỗ trợ mất mùa có hai khoản chi trả trong một kì. Khoản thứ nhất là hỗ trợ mất mùa chính vụ: bằng $14$ triệu đồng nếu xảy ra, bằng $0$ nếu không, và xác suất xảy ra là $p = 0{,}61$. Khoản thứ hai là hỗ trợ mất mùa phụ: bằng $12$ triệu đồng nếu xảy ra, bằng $0$ nếu không, xác suất $q = 0{,}74$.
Gọi $X$, $Y$ lần lượt là số tiền của hai khoản ấy. **Không** biết hai biến cố phụ thuộc nhau thế nào; chỉ biết xác suất **cả hai cùng xảy ra** là $r = P\left(X = 14, Y = 12\right)$, và một đợt kiểm toán chứng nhận $0{,}35 \le r \le 0{,}52$.
Quỹ thu một khoản phí $9{,}69$ triệu đồng cho mỗi kì.
Xét các khẳng định sau.