Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Nguyên hàm và tích phân
12Toán 12 Trắc nghiệm Vận dụng 1,285

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v(t)=t−2v(t) = t - 2 (m/s), trong đó tt tính bằng giây. Tính quãng đường chất điểm đi được trong 66 giây đầu tiên.

A 18 m18\,\text{m}
B 6 m6\,\text{m}
C 10 m10\,\text{m}
D 8 m8\,\text{m}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án C. 10 m10\,\text{m}
Các bước giải
1
v(t)=t−2v(t) = t - 2 nên v(t)<0v(t) < 0 trên [0;2)\left[0; 2\right) và v(t)>0v(t) > 0 trên (2;6]\left(2; 6\right].
2
Chất điểm đổi chiều chuyển động tại t=2t = 2 giây.
3
Quãng đường là s=∫02∣v(t)∣ dt+∫26v(t) dts = \int_{0}^{2} \left|v(t)\right|\,dt + \int_{2}^{6} v(t)\,dt.
4
s=2+8=10s = 2 + 8 = 10 (m).
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v(t)=2t−6v(t) = 2t - 6 (m/s), trong đó tt tính bằng giây. Tính độ dịch chuyển của chất điểm trong 44 giây đầu tiên.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 16 1409
ĐS
Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v(t)=4t−4v(t) = 4t - 4 (m/s), trong đó tt tính bằng giây.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 2 197
TLN
Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v(t)=t−1v(t) = t - 1 (m/s), trong đó tt tính bằng giây. Tính quãng đường (mét) chất điểm đi được trong 33 giây đầu tiên.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 10 872