Một mặt cắt lớp phủ có hai đường: biên trên lớp phủ là đồ thị của
$f_\lambda\left(x\right) = -2x^{3} + \left(12 + 2\lambda\right)x^2 + \left(-18 - 14\lambda\right)x + \left(5 + 12\lambda\right)$,
còn biên dưới lớp phủ là đồ thị của $g\left(x\right) = -2x^{2} - 6x + 5$; ở đây $\lambda$ là một **số nguyên chưa biết** thoả $2 \le \lambda \le 5$.
Hai đường cắt nhau tại $x = 1$ và $x = 6$ với mọi $\lambda$, và trong khoảng giữa còn đúng một giao điểm nữa.
Ngoài ra biết chính xác $\displaystyle\int_{1}^{6}\left[f_\lambda\left(x\right) - g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x = 20{,}83$.
Tính tổng diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên $\left[1; 6\right]$.

Một mặt cắt lớp phủ có hai đường: biên trên lớp phủ là đồ thị của
$f_\lambda\left(x\right) = -2x^{3} + \left(12 + 2\lambda\right)x^2 + \left(-18 - 14\lambda\right)x + \left(5 + 12\lambda\right)$,
còn biên dưới lớp phủ là đồ thị của $g\left(x\right) = -2x^{2} - 6x + 5$; ở đây $\lambda$ là một **số nguyên chưa biết** thoả $2 \le \lambda \le 5$.
Hai đường cắt nhau tại $x = 1$ và $x = 6$ với mọi $\lambda$, và trong khoảng giữa còn đúng một giao điểm nữa.
Ngoài ra biết chính xác $\displaystyle\int_{1}^{6}\left[f_\lambda\left(x\right) - g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x = 20{,}83$.
Tìm $\lambda$, rồi tính tổng diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị. Giải thích vì sao tổng diện tích khác giá trị tích phân đã cho.