Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trả lời ngắn Vận dụng 999

Trong không gian OxyzOxyz, cho bốn điểm A(−2;−3;−2)A(-2; -3; -2), B(−6;−10;−6)B(-6; -10; -6), C(3;0;−3)C(3; 0; -3), D(3;−1;−7)D(3; -1; -7). Tính tích vô hướng AB→⋅CD→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
2 3
Các bước giải
1
Tọa độ vectơ bằng tọa độ điểm ngọn trừ tọa độ điểm gốc.
2
AB→=(−6−(−2);−10−(−3);−6−(−2))=(−4;−7;−4)\overrightarrow{AB} = (-6 - \left(-2\right); -10 - \left(-3\right); -6 - \left(-2\right)) = (-4; -7; -4).
3
CD→=(3−3;−1−0;−7−(−3))=(0;−1;−4)\overrightarrow{CD} = (3 - 3; -1 - 0; -7 - \left(-3\right)) = (0; -1; -4).
4
Nhân từng cặp toạ độ rồi cộng lại: −4⋅0−7⋅(−1)−4⋅(−4)=23-4 \cdot 0 - 7 \cdot \left(-1\right) - 4 \cdot \left(-4\right) = 23.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(3;0;0)A(3; 0; 0) và B(2;−8;4)B(2; -8; 4). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} là:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 20 1213
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho bốn điểm A(1;4;−1)A(1; 4; -1), B(4;10;1)B(4; 10; 1), C(−3;2;−3)C(-3; 2; -3), D(−1;2;1)D(-1; 2; 1).
Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 27 1883
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;−1;4)A(2; -1; 4) và B(8;1;1)B(8; 1; 1). Tính tổng ba tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB}.
Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 8 996
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho bốn điểm A(−1;1;4)A(-1; 1; 4), B(3;8;8)B(3; 8; 8), C(0;−3;−1)C(0; -3; -1), D(−3;−5;−1)D(-3; -5; -1).
Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 21 1982
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(4;−2;2)A(4; -2; 2) và B(−4;2;1)B(-4; 2; 1). Tính AB2AB^{2}.
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 9 914
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(−2;1;2)A(-2; 1; 2) và B(−8;3;−1)B(-8; 3; -1). Tính tổng ba tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} (trả lời kèm dấu).
Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 14 1155