Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
12Toán 12 Đúng – Sai Thông hiểu 1,153

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;−2;0)A(2; -2; 0), B(1;−4;2)B(1; -4; 2) và C(0;0;1)C(0; 0; 1).

a AB→=(1;2;−2)\overrightarrow{AB} = (1; 2; -2). Sai
b BAC^\widehat{BAC} là góc tù. Sai
c Ba điểm AA, BB, CC thẳng hàng. Sai
d BC=32BC = 3\sqrt{2}. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S S S Đ
Các bước giải
1
a) Đó là BA→\overrightarrow{BA}. Còn AB→=(−1;−2;2)\overrightarrow{AB} = (-1; -2; 2).
2
b) AB→⋅AC→=0\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0 nên BAC^=90∘\widehat{BAC} = 90^\circ, không phải góc tù.
3
c) BAC^=90∘\widehat{BAC} = 90^\circ khác 0∘0^\circ và 180∘180^\circ nên AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC} không cùng phương.
4
d) BC→=(−1;4;−1)\overrightarrow{BC} = (-1; 4; -1) nên BC2=18BC^{2} = 18, suy ra BC=32BC = 3\sqrt{2}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(3;1;3)A(3; 1; 3), B(7;5;5)B(7; 5; 5) và C(3;0;2)C(3; 0; 2). Tích vô hướng AB→⋅AC→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} bằng:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 34 2250
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−1;−3;2)A(-1; -3; 2), B(−1;−4;1)B(-1; -4; 1) và C(1;−1;2)C(1; -1; 2). Góc giữa hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và CA→\overrightarrow{CA} bằng bao nhiêu độ?
Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 6 740
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(3;3;2)A(3; 3; 2), B(1;1;2)B(1; 1; 2) và C(7;5;4)C(7; 5; 4). Giá trị của cos⁡BAC^\cos\widehat{BAC} bằng:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 36 1868
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;0;3)A(2; 0; 3), B(3;−1;6)B(3; -1; 6) và C(6;−2;1)C(6; -2; 1). Góc giữa hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và CA→\overrightarrow{CA} bằng:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vận dụng 4 404