Một trạm quan trắc lắp một trục ăng-ten trong hệ toạ độ $Oxyz$. Hướng của trục ăng-ten là một vectơ đơn vị $\vec u$ và bị hai điều kiện lắp đặt:
$\vec u$ nằm trong mặt phẳng lắp đặt, tức $\vec u \cdot \vec n = 0$ với $\vec n = \left(0; 1; -1\right)$;
$\vec u$ phải hướng về nửa an toàn, tức $\vec u \cdot \vec h \ge 0$ với $\vec h = \left(-5; 2; 1\right)$.
Trục ăng-ten cần quan sát hai mục tiêu: cột phát $A$ theo hướng $\vec a = \left(3; -1; -2\right)$ và cột phát $B$ theo hướng $\vec b = \left(4; 3; -6\right)$.
Tiêu chí thiết kế: chọn $\vec u$ sao cho **góc nhìn xấu hơn** trong hai góc $\widehat{\left(\vec u, \vec a\right)}$, $\widehat{\left(\vec u, \vec b\right)}$ là **nhỏ nhất có thể**. Các góc lấy trong $\left[0^\circ; 180^\circ\right]$.
Hỏi góc nhìn xấu hơn nhỏ nhất bằng bao nhiêu độ? Làm tròn đến độ.

Một trạm quan trắc lắp một trục ăng-ten trong hệ toạ độ $Oxyz$. Hướng của trục ăng-ten là một vectơ đơn vị $\vec u$ và bị hai điều kiện lắp đặt:
$\vec u$ nằm trong mặt phẳng lắp đặt, tức $\vec u \cdot \vec n = 0$ với $\vec n = \left(0; 1; -1\right)$;
$\vec u$ phải hướng về nửa an toàn, tức $\vec u \cdot \vec h \ge 0$ với $\vec h = \left(-5; 2; 1\right)$.
Trục ăng-ten cần quan sát hai mục tiêu: cột phát $A$ theo hướng $\vec a = \left(3; -1; -2\right)$ và cột phát $B$ theo hướng $\vec b = \left(4; 3; -6\right)$.
Tiêu chí thiết kế: chọn $\vec u$ sao cho **góc nhìn xấu hơn** trong hai góc $\widehat{\left(\vec u, \vec a\right)}$, $\widehat{\left(\vec u, \vec b\right)}$ là **nhỏ nhất có thể**. Các góc lấy trong $\left[0^\circ; 180^\circ\right]$.
Đưa bài toán về cực đại hoá $\min\left(\vec u \cdot \vec p, \vec u \cdot \vec q\right)$, lập tập ứng viên và nói rõ vì sao chỉ cần xét những kiểu điểm ấy, rồi tìm $\vec u$ tối ưu và góc nhìn xấu hơn nhỏ nhất (làm tròn đến độ).