Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, miền $D$ là miền tam giác có ba đỉnh $O(0; 0)$, $A(8; 0)$, $B(0; 6)$ như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $z = x + 2y$ trên miền $D$.

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Thông hiểu 37 1941

ĐS

Trong mặt phẳng $Oxy$, miền $D$ là miền tam giác có ba đỉnh $O(0; 0)$, $A(5; 0)$, $B(0; 3)$. Xét biểu thức $z = 4x + y$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Thông hiểu 11 986

TLN

Một cơ sở may hai loại áo $A$ và $B$. Mỗi áo loại $A$ cần $2$ đơn vị vải và $2$ giờ máy; mỗi áo loại $B$ cần $4$ đơn vị vải và $4$ giờ máy. Xưởng có $24$ đơn vị vải và $50$ giờ máy. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số áo loại $A$ và loại $B$ làm được. Tính lượng vải cần dùng cho phương án làm $11$ áo loại $A$ và $10$ áo loại $B$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Thông hiểu 34 1638

TLN

Cho bất phương trình $2x + y \leq 13$. Tính giá trị vế trái tại điểm $M\left(5; 2\right)$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Thông hiểu 11 1061

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, miền $D$ là miền tam giác có ba đỉnh $O(0; 0)$, $A(4; 0)$, $B(0; 6)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $z = 5x + 3y$ trên miền $D$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Thông hiểu 1 253

TN

Miền nghiệm của bất phương trình $2x + 2y \leq 4$ là

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 5 344

TN

Miền nghiệm của bất phương trình $3x + 5y < 46$ là

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 13 976

TN

Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 20 1396

TN

Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần $3$ phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần $2$ phần, xưởng chỉ có $12$ phần. Gọi $x$, $y$ (tấn, $x \ge 0$, $y \ge 0$) là khối lượng hai mặt hàng làm được và $D$ là miền các cặp $(x; y)$ thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Có bao nhiêu điểm thuộc miền $D$ mà cả hai tọa độ đều là số nguyên không âm?

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 18 992

TN

Một xưởng làm hai loại bàn $A$ và $B$. Mỗi bàn loại $A$ cần $3$ đơn vị gỗ và $2$ giờ công; mỗi bàn loại $B$ cần $5$ đơn vị gỗ và $2$ giờ công. Xưởng có $43$ đơn vị gỗ và $27$ giờ công. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số bàn loại $A$ và loại $B$ làm được. Hệ bất phương trình mô tả bài toán là

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 15 1280

ĐS

Một tiệm làm hai loại bánh $A$ và $B$. Mỗi bánh loại $A$ cần $5$ đơn vị bột và $1$ giờ nướng; mỗi bánh loại $B$ cần $2$ đơn vị bột và $3$ giờ nướng. Xưởng có $31$ đơn vị bột và $36$ giờ nướng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số bánh loại $A$ và loại $B$ làm được. Xét phương án làm $7$ bánh loại $A$ và $5$ bánh loại $B$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 10 692

TLN

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $x$ sao cho $\left(x; 0\right)$ thoả $7x + 2y \leq 40$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 2 311

ĐS

Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần $3$ phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần $5$ phần, xưởng chỉ có $15$ phần. Gọi $x$, $y$ (tấn, $x \ge 0$, $y \ge 0$) là khối lượng hai mặt hàng làm được và $D$ là miền các cặp $(x; y)$ thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Xét biểu thức $z = 4x + 3y$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 6 659

TLN

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}3x + 2y \leq 19 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$. Nếu điểm $M\left(-2; 0\right)$ thuộc miền nghiệm thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 3 224

TLN

Một cơ sở may hai loại áo $A$ và $B$. Mỗi áo loại $A$ cần $2$ đơn vị vải và $1$ giờ máy; mỗi áo loại $B$ cần $5$ đơn vị vải và $3$ giờ máy. Xưởng có $51$ đơn vị vải và $18$ giờ máy. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số áo loại $A$ và loại $B$ làm được. Nếu phương án làm $2$ áo loại $A$ và $10$ áo loại $B$ thực hiện được thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 10 723

TLN

Cho bất phương trình $x + 5y > 18$. Nếu điểm $M\left(-2; -1\right)$ thuộc miền nghiệm thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 0 117

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $D$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình $x \ge 0$, $y \ge 0$, $3x + 4y \le 24$. Có bao nhiêu điểm thuộc miền $D$ mà cả hai tọa độ đều là số nguyên không âm?

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 3 322

TN

Số cặp số nguyên không âm $\left(x; y\right)$ thoả $5x + y \leq 12$ bằng

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng cao 0 58

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, miền $D$ là miền tam giác có ba đỉnh $O(0; 0)$, $A(3; 0)$, $B(0; 4)$. Tìm giá trị lớn nhất của $\min(x; y)$ trên miền $D$.

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng cao 3 321

ĐS

Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần $2$ phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần $3$ phần, xưởng chỉ có $6$ phần. Gọi $x$, $y$ (tấn, $x \ge 0$, $y \ge 0$) là khối lượng hai mặt hàng làm được và $D$ là miền các cặp $(x; y)$ thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Xét biểu thức $z = 3x + 4y$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng cao 3 298