Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Một hộp có $15$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $15$. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Gọi $A$ là biến cố “số ghi trên thẻ là số chẵn”. Giá trị $P\left(\overline{A}\right)$ bằng

Biến cố $B$ có $P\left(\overline{B}\right) = 0{,}1$. Giá trị $P(B)$ bằng

Gieo một đồng xu cân đối $6$ lần và vẽ sơ đồ hình cây cho dãy kết quả. Xác suất có đúng $4$ lần mặt ngửa bằng

Cho một túi có 5 quả bóng vàng và 6 quả bóng trắng. Rút hai lần, mỗi lần một quả bóng và có hoàn lại. Xác suất đúng một lần được quả bóng vàng bằng

Gieo hai con xúc xắc phân biệt. Số kết quả có tổng số chấm bằng $3$ là

Ba biến cố $A$, $B$, $C$ đôi một xung khắc có xác suất lần lượt là $0{,}45$, $0{,}35$, $0{,}05$. Xác suất không biến cố nào trong ba biến cố xảy ra bằng

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và phân biệt. Tính xác suất của biến cố đối của biến cố “có ít nhất một con ra mặt sáu chấm” (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Rút hai lần có hoàn lại. Tính xác suất đúng một lần được viên bi đỏ.

Ba biến cố $A$, $B$, $C$ đôi một xung khắc có xác suất lần lượt là $0{,}5$, $0{,}25$, $0{,}15$. Tính xác suất không biến cố nào xảy ra.

Một hộp có $15$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $15$. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Gọi $A$ là biến cố “số ghi trên thẻ chia hết cho $4$”. Tính $P\left(\overline{A}\right)$.

Gieo một đồng xu cân đối $7$ lần. Tính xác suất có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa (làm tròn đến hàng phần trăm).

Rút lần lượt $3$ thẻ không hoàn lại từ $13$ thẻ khác nhau rồi ghi lại theo thứ tự rút. Tính số kết quả.

Gieo một đồng xu cân đối $5$ lần và vẽ sơ đồ hình cây cho dãy kết quả. Tính xác suất có đúng $4$ lần mặt ngửa (làm tròn đến hàng phần trăm).

Một dây chuyền dập vỏ hộp được kiểm định bằng **hai lần dập** liên tiếp. Lần dập thứ nhất quay một vòng có $9$ ô bằng nhau, trong đó $5$ ô là “đạt”; gọi $E_1$ là biến cố lần dập thứ nhất đạt.
Vòng quay ở lần dập thứ hai được chọn **theo kết quả lần dập thứ nhất**: nếu lần dập thứ nhất đạt thì quay vòng có $m = 6$ ô bằng nhau, trong đó $x$ ô là “đạt”; nếu lần dập thứ nhất không đạt thì quay vòng có $n = 5$ ô bằng nhau, trong đó $y$ ô là “đạt”. Gọi $E_2$ là biến cố lần dập thứ hai đạt.
Trên phiếu kĩ thuật, hai con số $x$ và $y$ bị mờ, chỉ còn đọc được $6$ và $5$; biết $1 \le x < 6$ và $1 \le y < 5$.
Bản kiểm toán công bố hai số, mỗi số đã làm tròn tới hàng phần trăm, tức tới $1\%$: $P\left(E_2\right) \approx 27\%$ và xác suất để **đúng một** trong hai lần dập đạt là $\approx 46\%$. Một số hiển thị $z\%$ nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng $\left[z\% - 0{,}5\%; z\% + 0{,}5\%\right)$.
Dây chuyền dập vỏ hộp được coi là đạt yêu cầu khi $P\left(E_1 \cup E_2\right) \ge 70\%$.
Báo cáo nào phục hồi đúng hai con số bị mờ **và** kết luận đúng về ngưỡng?

Kho nhận một lô hộp sữa gồm $60$ hộp, trong đó có đúng $3$ hộp lỗi.
Bên mua lấy ngẫu nhiên **không hoàn lại** $n$ hộp để kiểm và nhận cả lô nếu số hộp lỗi trong mẫu không vượt quá $c$. Hai kế hoạch đang cân nhắc:
<table><tr><th>Kế hoạch</th><th>Cỡ mẫu $n$</th><th>Ngưỡng chấp nhận $c$</th></tr><tr><td>A</td><td>$5$</td><td>$2$</td></tr><tr><td>B</td><td>$7$</td><td>$2$</td></tr></table>
Chi phí mỗi lần nghiệm thu gồm $20$ nghìn đồng phí cố định cho cả đợt, $5$ nghìn đồng cho mỗi hộp được kiểm, và $300$ nghìn đồng tổn thất nếu lô có lỗi vẫn được nhận.
Gọi $R_A$, $R_B$ là rủi ro tổng của hai kế hoạch. Tính $\Delta R = R_A - R_B$ theo nghìn đồng (làm tròn đến hàng phần mười, trả lời kèm dấu).