Toán lớp 10

TLN

Một quả pháo hoa được phóng lên từ một giàn phóng. Độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi $h(t) = -3t^{2} + 6t + 189$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ném. Tính thời điểm vật chạm đất.

Trả lời ngắn Hàm số, đồ thị và ứng dụng Vận dụng cao 9 646

TLN

Đếm các số nguyên $x$ không vượt quá $16$ và thuộc tập xác định của hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x - 8}}{x - 15}$.

Trả lời ngắn Hàm số, đồ thị và ứng dụng Vận dụng cao 6 495

TLN

Khi giải $\sqrt{x + 24} = x - 6$ bằng cách bình phương hai vế, ta được một nghiệm ngoại lai. Tìm nghiệm ngoại lai ấy.

Trả lời ngắn Hàm số, đồ thị và ứng dụng Vận dụng cao 3 242

TLN

Đếm các giá trị nguyên $c$ thuộc đoạn $\left[1; 33\right]$ để $x^2 - 6x + c > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Trả lời ngắn Hàm số, đồ thị và ứng dụng Vận dụng cao 6 316

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $d_1: -2x - y - 8 = 0$ và $d_2: mx - 5y - 38 = 0$. Giá trị của $m$ để $d_1$ song song $d_2$ là

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 1 161

TN

Một chiếc cổng hình parabol rộng $36$ m và cao $36$ m. Ở độ cao $35$ m so với mặt đất, bề rộng của cổng bằng

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 0 63

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E): \dfrac{x^2}{900} + \dfrac{y^2}{576} = 1$ có tâm sai bằng

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 4 392

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H): \dfrac{x^2}{144} - \dfrac{y^2}{25} = 1$ có tâm sai bằng

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 4 430

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C): \left(x - 6\right)^2 + \left(y + 7\right)^2 = 841$. Có hai đường thẳng dạng $-20x - 21y + c = 0$ tiếp xúc với $(C)$. Tổng hai giá trị của $c$ bằng

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 2 185

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hai đường thẳng $\Delta_1: 2x + 14 = 0$ và $\Delta_2: 2x + 2 = 0$ song song với nhau. Khoảng cách giữa chúng bằng

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 13 672

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M(4; 8)$ nằm trên parabol $(P): y^2 = 16x$ có tiêu điểm $F$. Độ dài $MF$ bằng

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 1 57

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $d_1: -x - 4y - 25 = 0$ và $d_2: mx + 16y + 106 = 0$. Tìm $m$ để $d_1$ song song $d_2$.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 12 674

TLN

Một chảo thu sóng có mặt cắt là parabol, đường kính miệng $24$ cm và sâu $4$ cm. Tính khoảng cách từ đỉnh chảo đến đầu thu đặt ở tiêu điểm.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 7 527

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $\Delta_1: -3x + 4y - 25 = 0$ và $\Delta_2: -3x + 4y - 30 = 0$.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 4 258

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H): \dfrac{x^2}{576} - \dfrac{y^2}{49} = 1$. Tính tâm sai (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 10 652

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hai đường thẳng dạng $3x + 4y + c = 0$ tiếp xúc với đường tròn $(C): \left(x - 3\right)^2 + \left(y - 2\right)^2 = 25$. Tính tổng hai giá trị của $c$.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 3 300

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M(8; 8)$ thuộc parabol $(P): y^2 = 8x$ có tiêu điểm $F$. Tính $MF$.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 2 136

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E): \dfrac{x^2}{625} + \dfrac{y^2}{49} = 1$. Tính tâm sai.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng cao 5 570

TN

Một bạn chọn trang phục đi chơi, lần lượt qua ba bước: chọn áo có $5$ cách, rồi chọn quần có $2$ cách, rồi chọn mũ có $4$ cách. Tổng số cạnh của sơ đồ hình cây bằng

Trắc nghiệm Đại số tổ hợp Vận dụng cao 14 677

TN

Một tổ học sinh có $15$ học sinh, trong đó có $5$ bạn nữ và $10$ bạn nam. Số cách chọn ba bạn đi trực nhật sao cho có đúng một bạn nữ bằng

Trắc nghiệm Đại số tổ hợp Vận dụng cao 6 656