Toán lớp 10

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, miền $D$ là miền tam giác có ba đỉnh $O(0; 0)$, $A(3; 0)$, $B(0; 4)$. Tìm giá trị lớn nhất của $\min(x; y)$ trên miền $D$.

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng cao 3 322

ĐS

Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần $2$ phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần $3$ phần, xưởng chỉ có $6$ phần. Gọi $x$, $y$ (tấn, $x \ge 0$, $y \ge 0$) là khối lượng hai mặt hàng làm được và $D$ là miền các cặp $(x; y)$ thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Xét biểu thức $z = 3x + 4y$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng cao 3 298

TLN

Đếm các cặp số nguyên không âm $\left(x; y\right)$ thoả $4x + 4y < 33$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng cao 7 556

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $D$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình $x \ge 0$, $y \ge 0$, $4x + 3y \le 12$. Tìm giá trị lớn nhất của tích $xy$ trên miền $D$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng cao 10 485

TN

Biết $\sin\alpha = \dfrac{1}{2}$ với $0^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ$. Khẳng định đúng là

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng cao 5 318

TN

Tam giác $ABC$ có $AB = c = 21$, $AC = b = 20$ và $\widehat{A} = 90^\circ$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng cao 1 40

TN

Biết $\sin\alpha = \dfrac{9}{41}$ và $\cos\alpha = \dfrac{40}{41}$ với $\alpha$ nhọn. Giá trị của $\cos\left(90^\circ - \alpha\right) \cdot \tan\left(180^\circ - \alpha\right)$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng cao 2 326

TN

Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ nằm ở hai bên một cái hồ, người ta chọn một điểm $C$ đứng được cả hai phía rồi đo được $CA = 5$ m, $CB = 16$ m và $\widehat{ACB} = 120^\circ$. Khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $AB$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng cao 10 691

TLN

Tam giác $ABC$ có $AB = c = 33$, $AC = b = 7$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng cao 2 293

TLN

Cho $\cos\alpha = -1$ và $\cos\beta = \dfrac{1}{2}$ với $\alpha$, $\beta$ thuộc $\left[0^\circ; 180^\circ\right]$. Tính $\alpha + \beta$, đơn vị độ.

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng cao 0 72

TLN

Cho góc $\alpha = 10^\circ$. Tính số đo góc bù với $\alpha$, đơn vị độ.

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng cao 4 404

TLN

Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ nằm ở hai bên một đầm lầy, người ta chọn một điểm $C$ đứng được cả hai phía rồi đo được $CA = 8$ m, $CB = 5$ m và $\widehat{ACB} = 60^\circ$. Tính diện tích mảnh đất tam giác $ABC$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng cao 2 226

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec w = (3; -5)$. Vectơ nào sau đây vuông góc với $\vec{w}$?

Trắc nghiệm Vectơ Vận dụng cao 4 539

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ với $A(-1; -6)$, $B(-9; -12)$, $D(-7; -14)$. Toạ độ đỉnh $C$ là

Trắc nghiệm Vectơ Vận dụng cao 6 561

TN

Một chiếc ca nô sang ngang một con sông rộng $225$ m. Ca nô luôn hướng mũi vuông góc với bờ và chạy với vận tốc $3$ m/s so với dòng nước, còn dòng nước chảy dọc bờ với vận tốc $4$ m/s. Khi sang tới bờ bên kia, ca nô đã bị trôi dọc bờ một đoạn bằng

Trắc nghiệm Vectơ Vận dụng cao 3 488

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $P(-1; -5)$, $Q(3; -7)$ và $R\left(19; y\right)$. Giá trị của $y$ để ba điểm $P$, $Q$, $R$ thẳng hàng là

Trắc nghiệm Vectơ Vận dụng cao 6 684

TLN

Một chiếc ca nô sang ngang một con sông rộng $400$ m. Ca nô luôn hướng mũi vuông góc với bờ và chạy với vận tốc $5$ m/s so với dòng nước, còn dòng nước chảy dọc bờ với vận tốc $3$ m/s. Tính đoạn ca nô bị trôi dọc bờ khi sang tới bờ bên kia.

Trả lời ngắn Vectơ Vận dụng cao 1 192

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec p = (2; 6)$ và $\vec{q} = \left(-6; y\right)$. Giá trị của $y$ để $\vec{p}$ và $\vec{q}$ cùng phương là

Trắc nghiệm Vectơ Vận dụng cao 12 644

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec w = (-2; 6)$ và $\vec{p} = \left(-6; y\right)$. Tìm $y$ để $\vec{p}$ vuông góc với $\vec{w}$.

Trả lời ngắn Vectơ Vận dụng cao 2 280

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ với $A(-5; 0)$, $B(-9; 3)$, $D(-11; 8)$. Tính chu vi hình bình hành $ABCD$.

Trả lời ngắn Vectơ Vận dụng cao 7 379