Toán lớp 10

TN

Xét mệnh đề $P(n)$: “$1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$” với mọi số nguyên dương $n$, chứng minh bằng quy nạp toán học. Ở bước cơ sở, đẳng thức cần kiểm tra là

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 9 519

TLN

Khai triển $\left(x + 3\right)^{5}$ có bao nhiêu số hạng?

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 50 2504

TLN

Xét mệnh đề $P(n)$: “$2 + 4 + 6 + \cdots + 2n = n\left(n+1\right)$” với mọi số nguyên dương $n$, chứng minh bằng quy nạp toán học. Tính giá trị vế phải của $P(1)$.

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 14 990

TLN

Hàng thứ $6$ của tam giác Pascal có bao nhiêu số?

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 21 2220

TN

Phép biến đổi nào sau đây giữ nguyên tập nghiệm của một hệ phương trình?

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Nhận biết 16 1342

TLN

Cho hệ $\begin{cases}x + 2y + 2z = 8 \\ 2x + 5y + 3z = 14 \\ x + 3y + 4z = 18\end{cases}$. Lấy phương trình thứ hai trừ $2$ lần phương trình thứ nhất. Tính hệ số của $y$ trong kết quả.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Nhận biết 9 1099

TN

Để giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay, cần nhập bao nhiêu hệ số?

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Nhận biết 13 1292

TN

Nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Nhận biết 21 1354

TLN

Để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay, cần nhập bao nhiêu hệ số?

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Nhận biết 49 2411

TLN

Cho hệ $\begin{cases}x + y + z = 5 \\ 2x + 3y + 4z = 14 \\ 3x + 5y + 8z = 22\end{cases}$ có nghiệm $\left(x; y; z\right)$. Tính $x$.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Nhận biết 18 1300

TN

Một mặt phẳng không đi qua đỉnh và vuông góc với trục của một mặt nón tròn xoay. Giao tuyến của chúng là

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Nhận biết 26 1988

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 35$, nửa trục nhỏ $b = 28$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Bốn đỉnh của $(E)$ là

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Nhận biết 13 1483

TN

Parabol $(P): y^2 = 4x$ có đỉnh và trục đối xứng lần lượt là

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Nhận biết 18 2018

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 21$, nửa trục ảo $b = 20$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Các đỉnh của $(H)$ là

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Nhận biết 15 765

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 16$, nửa trục ảo $b = 30$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Tính độ dài trục thực của $(H)$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Nhận biết 31 1978

TLN

Tính hoành độ tiêu điểm của parabol $(P): y^2 = 4x$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Nhận biết 20 2161

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 35$, nửa trục nhỏ $b = 28$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Tính độ dài trục lớn của $(E)$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Nhận biết 29 1878

TLN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 13^\circ$. Tính góc ở đỉnh của mặt nón, đơn vị độ.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Nhận biết 0 206

TN

Khảo sát một lớp có $34$ học sinh thì thấy $19$ học sinh giỏi môn Toán, $16$ học sinh giỏi môn Ngữ văn, và $9$ học sinh không thuộc cả hai nhóm trên. Số học sinh giỏi môn Toán hoặc giỏi môn Ngữ văn bằng

Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Thông hiểu 18 2037

ĐS

Cho hai mệnh đề $P: \; \forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 6x + 40 > 0$ và $Q: \; \exists x \in \mathbb{Z},\; x^2 = 19$.

Đúng – Sai Mệnh đề và tập hợp Thông hiểu 24 1310